如圖，為了測(cè)出某塔CD的高度，在塔前的平地上選擇一點(diǎn)A，用測(cè)角儀測(cè)得塔頂D的仰角為30°，在A、C之間選擇一點(diǎn)B(A、B、C三點(diǎn)在同一直線上)，用測(cè)角儀測(cè)得塔頂D的仰角為75°，且AB間距離為40 m．

(1)求點(diǎn)B到AD的距離；

(2)求塔高CD(結(jié)果用根號(hào)表示)．

某中學(xué)為提升學(xué)生的課外閱讀能力，拓展學(xué)生的知識(shí)面，決心打造“書香校園”，計(jì)劃用不超過(guò)1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個(gè)．已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．

(1)符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來(lái)；

(2)若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570元，試說(shuō)明(1)中哪種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？

某校開展以感恩教育為主題的藝術(shù)活動(dòng)，舉辦了四個(gè)項(xiàng)目的比賽．它們分別是演講、唱歌、書法、繪畫．要求每位同學(xué)必須參加，且限報(bào)一項(xiàng)活動(dòng)．以以九年級(jí)(1)班為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你結(jié)合下圖所給出的信息解答下列問(wèn)題：

(1)求出參加繪畫比賽的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比？

(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中參加書法比賽的學(xué)生所在扇形圓心角的度數(shù)？

(3)若該校九年級(jí)學(xué)生有600人，請(qǐng)你估計(jì)這次藝術(shù)活動(dòng)中，參加演講和唱歌的學(xué)生各有多少人？

如圖，已知□ABCD中，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連接DF并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：AB＝BE．

先化簡(jiǎn)：，再求值，其中．

如圖，AB是⊙O的直徑，∠B＝∠CAD．

(1)求證：AC是⊙O的切線；

(2)若點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接AE交BC于點(diǎn)F，當(dāng)BD＝5，CD＝4時(shí)，求AF的值．

如圖，直線y＝x－1與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，m)．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)P(n，1)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EP交直線AB于點(diǎn)F，求△CEF的面積．

宜賓是國(guó)家級(jí)歷史文化名城，大觀樓是標(biāo)志性建筑之一(如圖①)．喜愛數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的小偉查資料得知：大觀樓始建于明代(一說(shuō)是唐代韋皋所建)，后毀于兵火，乾隆乙酉年(1765年)重建，它是我國(guó)目前現(xiàn)存最高大、最古老的樓閣之一．小偉決定用自己所學(xué)習(xí)的知識(shí)測(cè)量大觀樓的高度．如圖②，他利用測(cè)角儀站在B處測(cè)得大觀樓最高點(diǎn)P的仰角為45°，又前進(jìn)了12米到達(dá)A處，在A處測(cè)得P的仰角為60°．請(qǐng)你幫助小偉算算大觀樓的高度．(測(cè)角儀高度忽略不計(jì)，≈1.7，結(jié)果保留整數(shù))．

2013年4月20日，我省蘆山縣發(fā)生7.0級(jí)強(qiáng)烈地震，造成大量的房屋損毀，急需大量帳篷．某企業(yè)接到任務(wù)，須在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)一批帳篷．如果按原來(lái)的生產(chǎn)速度，每天生產(chǎn)120頂帳篷，那么在規(guī)定時(shí)間內(nèi)只能完成任務(wù)的90％．為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)所有人員都支援到生產(chǎn)第一線，這樣，每天能生產(chǎn)160頂帳篷，剛好提前一天完成任務(wù)．問(wèn)規(guī)定時(shí)間是多少天？生產(chǎn)任務(wù)是多少頂帳篷？

為響應(yīng)我市“中國(guó)夢(mèng)”·“宜賓夢(mèng)”主題教育活動(dòng)，某中學(xué)在全校學(xué)生中開展了以“中國(guó)夢(mèng)·我的夢(mèng)”為主題的征文比賽，評(píng)選出一、二、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)．小明同學(xué)根據(jù)獲獎(jiǎng)結(jié)果，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)a＝________，b＝________，n＝________．

(2)學(xué)校決定在獲得一等獎(jiǎng)的作者中，隨機(jī)推薦兩名作者代表學(xué)校參加市級(jí)比賽，其中王夢(mèng)、李剛都獲得一等獎(jiǎng)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中這二人的概率．