(1)計(jì)算：sin30°－2^－1＋(－1)⁰＋|1－π|；

(2)先簡化，再求值：(1－)÷，其中x＝．

小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個(gè)含根號的式子的平方，如，善于思考的小明進(jìn)行了如下探索：

設(shè)，(其中a、b、m、n均為正整數(shù))則有

這樣，小明找到了把部分的式子化為平方式的方法．

請你仿照小明的方法探索并解決問題：

(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若，用含m、n的式子分別表示a、b得，a＝________，b＝________．

(2)利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空

________＋________＝(________＋________)²

(3)若且a、b、m、n均為正整數(shù)，求a的值．

某中學(xué)計(jì)劃從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板，經(jīng)洽談，購買一塊A型小黑板比購買一塊B型小黑板多用20元，且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元，求：

(1)購買一塊A型小黑板，一塊B型小黑板各需多少元？

(2)根據(jù)這所中學(xué)的實(shí)際情況，需從榮威公司購買A、B兩種小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費(fèi)用不超過5240元，并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B兩種型號黑板總數(shù)量的，請你通過計(jì)算，求出該中學(xué)從榮威公司購買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案？

“五一”假期，黔西南州某公司組織部分員工分別到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定額購買了前往各地的車票，下圖是用來制作完整的車票種類和相應(yīng)數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

(1)若去丁地的車票占全部車票的10％，請求出去丁地的車票數(shù)量，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖(下圖)．

(2)若公司采用隨機(jī)抽取的方式發(fā)車票，小胡先從所有的車票中隨機(jī)抽取一張(所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同、均勻)，那么員工小胡抽到去甲地的車票的概率是多少？

(3)若有一張車票，小王和小李都想去，決定采取摸球的方式確定，具體規(guī)則：“每人從不透明袋子中摸出分別標(biāo)有1、2、3、4的四個(gè)球中摸出一球(球除數(shù)字不同外完全相同)，并放回讓另一人摸，若小王摸得的數(shù)字比小李的小，車票給小王，否則給小李．”試用列表法或畫樹狀圖的方法分析這個(gè)規(guī)則對雙方是否公平？

如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，∠1＝∠C．

(1)求證：CB∥PD．

(2)若BC＝3，sinP＝，求⊙O的直徑．

先化簡，再求值：，其中．

2013年4月20日，四川雅安發(fā)生7.0級地震，給雅安人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來巨大損失，某市民政部門將租用甲、乙兩種貨車共16輛，把糧食266噸、副食品169噸全部運(yùn)到災(zāi)區(qū)．已知一輛甲種貨車同時(shí)可裝糧食18噸、副食品10噸；一輛乙種貨車同時(shí)可裝糧食16噸、副食品11噸．

(1)若將這批貨物一次性運(yùn)到災(zāi)區(qū)，有哪幾種租車方案？

(2)若甲種貨車每輛需付燃油費(fèi)1500元；乙種貨車每輛需付燃油費(fèi)1200元，應(yīng)選擇(1)中的哪種租車方案，才能使所付的費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？

如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，直線MN交BC于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N．

(1)求證：CM＝CN；

(2)若△CMN的面積與△CDN的面積比為3∶1，求的值．

一個(gè)不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球(除顏色外其余都相同)，其中有紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為．

(1)求口袋中黃球的個(gè)數(shù)．

(2)甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回)，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請用“樹狀圖”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率．

(3)現(xiàn)規(guī)定：摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍(lán)球得2分(每次摸后不放回)，乙同學(xué)在一次摸球游戲中，第一次隨機(jī)摸到一個(gè)紅球，第二次又隨機(jī)摸到一個(gè)藍(lán)球，若隨機(jī)再摸一次，求乙同學(xué)第三次摸球所得分?jǐn)?shù)之和不低于10分的概率．

“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，某校政教處對部分學(xué)生及家長就校園安全知識的了解程度，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：

(1)參與調(diào)查的學(xué)生及家長共有________人；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“基本了解”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是________度；

(3)在條形統(tǒng)計(jì)圖中，“非常了解”所對應(yīng)的學(xué)生人數(shù)是________人；

(4)若全校有1200名學(xué)生，請估計(jì)對“校園安全”知識達(dá)到“非常了解”和“基本了解”的學(xué)生共有多少人？