解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC＝90°，弦BD＝BA，AB＝12，BC＝5，BE⊥DC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

(1)求證：∠BCA＝∠BAD；

(2)求DE的長(zhǎng)；

(3)求證：BE是⊙O的切線．

已知二次函數(shù)y＝x²－2mx＋m²－1．

(1)當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O(0，0)時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；

(2)如圖，當(dāng)m＝2時(shí)，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PC＋PD最短？若P點(diǎn)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若P點(diǎn)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，矩形ABCD中，以對(duì)角線BD為一邊構(gòu)造一個(gè)矩形BDEF，使得另一邊EF過(guò)原矩形的頂點(diǎn)C．

(1)設(shè)Rt△CBD的面積為S₁，Rt△BFC的面積為S₂，Rt△DCE的面積為S₃，則S₁________S₂＋S₃(用“＞”、“＝”、“＜”填空)；

(2)寫(xiě)出圖中的三對(duì)相似三角形，并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明．

雅安地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，某單位開(kāi)展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng)．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．

(1)如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率；

(2)按照(1)中收到捐款的增長(zhǎng)速度，第四天該單位能收到多少捐款？

某校教導(dǎo)處為了解該校七年級(jí)同學(xué)對(duì)排球、乒乓球、羽毛球、籃球和足球五種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜愛(ài)情況(每位同學(xué)必須且只能選擇最喜愛(ài)的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目)，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如表和如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖表．

(1)請(qǐng)你補(bǔ)全下列樣本人數(shù)分布表(表)和條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)若七年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為920人，請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)學(xué)生喜愛(ài)羽毛球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)．

如圖，已知□ABCD．

(1)作圖：延長(zhǎng)BC，并在BC的延長(zhǎng)線上截取線段CE，使得CE＝BC(用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法)；

(2)在(1)的條件下，不連結(jié)AE，交CD于點(diǎn)F，求證：△AFD≌△EFC．

某學(xué)校將周三“陽(yáng)光體育”項(xiàng)目定為跳繩活動(dòng)，為此學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置長(zhǎng)、短兩種跳繩若干．已知長(zhǎng)跳繩的單價(jià)比短跳繩單價(jià)的兩倍多4元，且購(gòu)買2條長(zhǎng)跳繩與購(gòu)買5條短跳繩的費(fèi)用相同．

(1)兩種跳繩的單價(jià)各是多少元？

(2)若學(xué)校準(zhǔn)備用不超過(guò)2000元的現(xiàn)金購(gòu)買200條長(zhǎng)、短跳繩，且短跳繩的條數(shù)不超過(guò)長(zhǎng)跳繩的6倍，問(wèn)學(xué)校有幾種購(gòu)買方案可供選擇？

如圖，有一艘漁船在捕魚(yú)作業(yè)時(shí)出現(xiàn)故障，急需搶修，調(diào)度中心通知附近兩個(gè)小島A、B上的觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，從A島測(cè)得漁船在南偏東37°方向C處，B島在南偏東66°方向，從B島測(cè)得漁船在正西方向，已知兩個(gè)小島間的距離是72海里，A島上維修船的速度為每小時(shí)20海里，B島上維修船的速度為每小時(shí)28.8海里，為及時(shí)趕到維修，問(wèn)調(diào)度中心應(yīng)該派遣哪個(gè)島上的維修船？

(參考數(shù)據(jù)：cos37°≈0.8，sin37°≈0.6，sin66°≈0.9，cos66°≈0.4)

在學(xué)校開(kāi)展的“學(xué)習(xí)交通安全知識(shí)，爭(zhēng)做文明中學(xué)生”主題活動(dòng)月中，學(xué)校德工處隨機(jī)選取了該校部分學(xué)生，對(duì)闖紅燈情況進(jìn)行了一次調(diào)查，調(diào)查結(jié)果有三種情況：A．從不闖紅燈；B．偶爾闖紅燈；C．經(jīng)常闖紅燈．德工處將調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，并繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題．

(1)求本次活動(dòng)共調(diào)查了多少名學(xué)生；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全(圖二)，并求(圖一)種B區(qū)域的圓心角的度數(shù)；

(3)若該校有240名學(xué)生，請(qǐng)估算該校不嚴(yán)格遵守信號(hào)燈指示的人數(shù)．