暑假期間，小明到父親經(jīng)營的小超市參加社會實踐活動．一天小明隨父親從銀行換回來58張，共計200元的零鈔用于顧客付款時找零．細心的小時清理了一下，發(fā)現(xiàn)其中面值為1元的有20張，面值為10元的有7張，剩下的均為2元和5元的鈔票．你能否用所學(xué)的數(shù)學(xué)方法算出2元和5元的鈔票的各有多少張嗎？請寫出演算過程．

為迎接2008年北京奧運會，某學(xué)校組織了一次野外長跑活動，參加長跑的同學(xué)出發(fā)后，另一些同學(xué)從同地騎自行車前去加油助威．如圖，線段L₁，L₂分別表示長跑的同學(xué)和騎自行車的同學(xué)行進的路程y(千米)隨時間x(分鐘)變化的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象，解答下列問題：

(1)分別求出長跑的同學(xué)和騎自行車的同學(xué)的行進路程y與時間x的函數(shù)表達式；

(2)求長跑的同學(xué)出發(fā)多少時間后，騎自行車的同學(xué)就追上了長跑的同學(xué)？

如下圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝CD，cosB＝，BC＝26．

求(1)cos∠DAC的值；(2)線段AD的長．

如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC＝30°，M是OA上一點，過M作AB的垂線交AC于點N，交BC的延長線于點E，直線CF交EN于點F，且∠ECF＝∠E．

(1)證明CF是⊙O的切線；

(2)設(shè)⊙O的半徑為1，且AC＝CE，求MO的長．

某商場欲購進A、B兩種品牌的飲料500箱，此兩種飲料每箱的進價和售價如下表所示．設(shè)購進A種飲料x箱，且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為y元．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？

(2)如果購進兩種飲料的總費用不超過20000元，那么該商場如何進貨才能獲利最多？并求出最大利潤．(注：利潤＝售價－成本)

如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2，以AB上的一點O為圓心分別與均AC、BC相切于點D、E．

(1)求⊙O的半徑；

(2)求sin∠BOC的值．

如圖，□ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，．

(1)求證：△ABF∽△CEB；

(2)若△DEF的面積為2，求□ABCD的面積．

如圖某幢大樓頂部有廣告牌CD．張老師目高MA為1.60米，他站立在離大樓45米的A處測得大樓頂端點D的仰角為30°；接著他向大樓前進14米、站在點B處，測得廣告牌頂端點C的仰角為45°．(取，計算結(jié)果保留一位小數(shù))

(1)求這幢大樓的高DH；

(2)求這塊廣告牌CD的高度．

如圖，在直角坐標系xOy中，每個網(wǎng)格的邊長都是單位1，圓心為M(－4，0)的⊙M被y軸截得的弦長BC＝6．

(1)求⊙M的半徑長；

(2)把⊙M向下平移6個單位，再向右平移8個單位得到⊙N；請畫出⊙N，觀察圖形寫出點N的坐標，并判斷⊙M與⊙N的位置關(guān)系，說明理由；

(3)畫出一個“以點D(6，0)為位似中心，將⊙N縮小為原來的”的⊙P．

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD、BC的中點，E、F分別是BM、CM的中點．

(1)在不添加線段的前提下，圖中有哪幾對全等三角形？請直接寫出結(jié)論；

(2)判斷并證明四邊形MENF是何種特殊的四邊形？

(3)當?shù)妊�梯�?I>ABCD的高h與底邊BC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時？四邊形MENF是正方形(直接寫出結(jié)論，不需要證明)．