跳繩時，繩甩到最高處時的形狀是拋物線．正在甩繩的甲、乙兩名同學拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0.9米，身高為1.4米的小麗站在距點O的水平距離為1米的點F處，繩子甩到最高處時剛好通過她的頭頂點E．以點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系，設此拋物線的解析式為y＝ax²＋bx＋0.9．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)如果小華站在OD之間，且離點O的距離為3米，當繩子甩到最高處時剛好通過他的頭頂，請你算出小華的身高；

(3)如果身高為1.4米的小麗站在OD之間，且離點O的距離為t米，繩子甩到最高處時超過她的頭頂，請結合圖像，寫出t的取值范圍________．

如圖，CD切⊙O于點D，連結OC，交⊙O于點B，過點B作弦AB⊥OD，點E為垂足，已知⊙O的半徑為10，sin∠COD＝．

求：(1)弦AB的長；

(2)CD的長；

(3)劣弧AB的長(結果保留三個有效數(shù)字，sin53.13°≈0.8，π≈3.142)．

依法納稅是每個公民應盡的義務．從2008年3月1日起，新修改后的《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民每月收入不超過2000元，不需交稅；超過2000元的部分為全月應納稅所得額，都應納稅，且根據(jù)超過部分的多少按不同的稅率納稅，詳細的稅率如下表：

(1)某工廠一名工人2008年3月的收入為2 400元，問他應交稅款多少元？

(2)設x表示公民每月收入(單位：元)，y表示應交稅款(單位：元)，

當2500≤x≤4000時，請寫出y關于x的函數(shù)關系式；

(3)某公司一名職員2008年4月應交稅款120元，問該月他的收入是多少元？

我縣農(nóng)業(yè)結構調(diào)整取得了巨大成功，今年水果又喜獲豐收，某鄉(xiāng)組織30輛汽車裝運A、B、C三種水果共64噸到外地銷售，規(guī)定每輛汽車只裝運一種水果，且必須裝滿；又裝運每種水果的汽車不少于4輛；同時，裝運的B種水果的重量不超過裝運的A、C兩種水果重量之和．

(1)設用x輛汽車裝運A種水果，用y輛汽車裝運B種水果，根據(jù)下表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關系式并寫出自變量的取值范圍．?

(2)設此次外銷活動的利潤為Q(萬元)，求Q與x之間的函數(shù)關系式，請你提出一個獲得最大利潤時的車輛分配方案．

一次函數(shù)y＝x－3的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B．一個二次函數(shù)y＝x²＋bx＋c的圖象經(jīng)過點A，B．

(1)求點A，B的坐標，并畫出一次函數(shù)y＝x－3的圖象；

(2)求二次函數(shù)的解析式及它的最小值．

在等邊△ABC中，點D為AC上一點，連結BD，直線l與AB，BD，BC分別相交于點E，P，F(xiàn)，且∠BPF＝60°．

(1)如圖1，寫出圖中所有與△BPF相似的三角形，并選擇其中一對給予證明；

(2)若直線l向右平移到圖2、圖3的位置時(其它條件不變)，(1)中的結論是否仍然成立？若成立，請寫出來(不證明)，若不成立，請說明理由；

(3)探究：如圖1，當BD滿足什么條件時(其它條件不變)，？請寫出探究結果，并說明理由．

(說明：結論中不得含有未標識的字母)

某市種植某種綠色蔬菜，全部用來出口．為了擴大出口規(guī)模，該市決定對這種蔬菜的種植實行政府補貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次性補貼菜農(nóng)若干元．經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)y(畝)與補貼數(shù)額x(元)之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關系．隨著補貼數(shù)額x的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益z(元)會相應降低，且z與x之間也大致滿足如圖2所示的一次函數(shù)關系．

(1)在政府未出臺補貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？

(2)分別求出政府補貼政策實施后，種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與政府補貼數(shù)額x之間的函數(shù)關系式；

(3)要使全市這種蔬菜的總收益w(元)最大，政府應將每畝補貼數(shù)額x定為多少？并求出總收益w的最大值．

如圖所示，△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點E，點D是BC邊的中點，連結DE．

(1)求證：DE與⊙O相切；

(2)若⊙O的半徑為，DE＝3，求AE．

某廠工人小王某月工作的部分信息如下：

　　信息一：工作時間：每天上午8∶20～12∶00，下午14∶00～16∶00，每月25元；

　　信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件．

　　生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關系見下表：

　　信息三：按件計酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得2.80元．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分？

(2)小王該月最多能得多少元？此時生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件？

已知：如圖，拋物線y＝－x²＋bx＋c與x軸、y軸分別相交于點A(－1，0)、B(0，3)兩點，其頂點為D．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)若該拋物線與x軸的另一個交點為E．求四邊形ABDE的面積；

(3)△AOB與△BDE是否相似？如果相似，請予以證明；如果不相似，請說明理由．

(注：拋物線y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的頂點坐標為)