明珠大劇場座落在聊城東昌湖西岸，其上部為能夠旋轉(zhuǎn)的拱形鋼結(jié)構(gòu)，并且具有開啟、閉合功能，全國獨(dú)一無二，如圖1．舞臺頂部橫剖面拱形可近似看作拋物線的一部分，其中舞臺高度1.15米，臺口高度13.5米，臺口寬度29米，如圖2．以ED所在直線為x軸，過拱頂A點(diǎn)且垂直于ED的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．

(1)求拱形拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)舞臺大幕懸掛在長度為20米的橫梁MN上，其下沿恰與舞臺面接觸，求大幕的高度(精確到0.01米)．

已知：如圖，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，半徑為1的⊙B經(jīng)過點(diǎn)O，且與x，y軸分交于點(diǎn)A，C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，AC的延長線與⊙B的切線OD交于點(diǎn)D．

(1)求OC的長和∠CAO的度數(shù)；

(2)求過D點(diǎn)的反比例函數(shù)的表達(dá)式．

已知：如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝CD＝10，．

(1)求梯形ABCD的面積；

(2)點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，若兩點(diǎn)均以每秒1個(gè)單位的速度同時(shí)出發(fā)，連接EF．求△EFC面積的最大值，并說明此時(shí)E，F(xiàn)的位置．

某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動(dòng)，行李共有100件．學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李．

(1)設(shè)租用甲種汽車x輛，請你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車方案；

(2)如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元、1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案．

2008年北京奧運(yùn)會的比賽門票開始接受公眾預(yù)訂．下表為北京奧運(yùn)會官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價(jià)格，某球迷準(zhǔn)備用8000元預(yù)訂10張下表中比賽項(xiàng)目的門票．

(1)若全部資金用來預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少張？

(2)若在現(xiàn)有資金8000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，他想預(yù)訂下表中三種球類門票，其中男籃門票數(shù)與足球門票數(shù)相同，且乒乓球門票的費(fèi)用不超過男籃門票的費(fèi)用，求他能預(yù)訂三種球類門票各多少張？

如圖，在正六邊形ABCDEF中，對角線AE與BF相交于點(diǎn)M，BD與CE相交于點(diǎn)N．

(1)觀察圖形，寫出圖中兩個(gè)不同形狀的特殊四邊形；

(2)選擇(1)中的一個(gè)結(jié)論加以證明．

學(xué)校舉辦“迎奧運(yùn)”知識競賽，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)共12名，獎(jiǎng)品發(fā)放方案如下表：

用于購買獎(jiǎng)品的總費(fèi)用不少于1000元但不超過1100元，小明在購買“福娃”和微章前，了解到如下信息：

(1)求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？

(2)若本次活動(dòng)設(shè)一等獎(jiǎng)2名，則二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)應(yīng)各設(shè)多少名？

李明因工作需要，每月要發(fā)送一定數(shù)量的手機(jī)短信，于是向同事老王和小張?jiān)儐栍嘘P(guān)的費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)．

老王說：“我平常發(fā)短信不多，我用拇指卡．”說完遞給李明一張宣傳單(見下表)．

小張說：“我發(fā)短信很多，用至尊卡更省錢，也獲贈(zèng)彩鈴．”他畫出至尊卡的費(fèi)用y(元)與短信x(條)的函數(shù)關(guān)系圖(下圖)．

請解答下列問題：

(1)拇指卡的費(fèi)用y(元)與短信x(條)的函數(shù)關(guān)系是________；(溫馨提示：費(fèi)用＝月租費(fèi)＋短信費(fèi))

(2)在圖中畫出(1)中的函數(shù)圖象；

(3)求BC的函數(shù)解析式；

(4)請對以上兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析，幫助李明理智選擇一種實(shí)惠的短信服務(wù)；

(5)解釋線段AB所表示的實(shí)際意義．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形AOCB的邊長為1，點(diǎn)D在x軸的正半軸上，且OD＝OB，BD交OC于點(diǎn)E．

(1)求∠BEC的度數(shù)．

(2)求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

(3)求過B，O，D三點(diǎn)的拋物線的解析式．(計(jì)算結(jié)果要求分母有理化．參考資料：把分母中的根號化去，叫分母有理化．例如：①；

②；③等運(yùn)算都是分母有理化)

如圖，某貨船以24海里/時(shí)的速度將一批重要物資從A處運(yùn)往正東方向的M處，在點(diǎn)A處測得某島C在北偏東60°的方向上．該貨船航行30分鐘后到達(dá)B處，此時(shí)再測得該島在北偏東30°的方向上，已知在C島周圍9海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁．若繼續(xù)向正東方向航行，該貨船有無觸礁危險(xiǎn)？試說明理由．