如圖，AB＝AC，AD⊥BC于點D，AD＝AE，AB平分∠DAE交DE于點F，請你寫出圖中三對全等三角形，并選取其中一對加以證明．

如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC．

如圖，P是∠BAC內(nèi)的一點，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)，AE＝AF．

求證：(1)PE＝PF；

(2)點P在∠BAC的角平分線上．

已知：如圖，在矩形ABCD中，AF＝BE．求證：DE＝CF．

如圖：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于O．

(1)圖中共有________對全等三角形；

(2)寫出你認為全等的一對三角形，并證明．

如圖，已知正方形ABCD，點E是AB上的一點，連結(jié)CE，以CE為一邊，在CE的上方作正方形CEFG，連結(jié)DG．

求證：△CBE≌△CDG

如圖，在四邊形ABCD中，E為AB上一點，△ADE和△BCE都是等邊三角形，AB、BC、CD、DA的中點分別為P、Q、M、N，試判斷四邊形PQMN為怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

已知：如圖，在□ABCD中，BD是對角線，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F．

求證：AE＝CF．

如圖，E是BC的中點，∠1＝∠2，AE＝DE．

求證：AB＝DC

如圖，已知點M、N分別是ABCD的邊AB、DC的中點，求證：∠DAN＝∠BCM