如圖，平行四邊形ABCD，E、F兩點(diǎn)在對(duì)角線BD上，且BE＝DF，連結(jié)AE，EC，CF，F(xiàn)A．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

如圖，已知AC平分∠BAD，∠1＝∠2，求證：AB＝AD

如圖，在□ABCD中，BE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．

求證：AE＝CF；

(說(shuō)明：寫出證明過程中的重要依據(jù))

已知：如圖，四邊形ABCD是矩形(AD＞AB)，點(diǎn)E在BC上，且AE＝AD，DF⊥AE，垂足為F．請(qǐng)?zhí)角?I>DF與AB有何數(shù)量關(guān)系？寫出你所得到的結(jié)論并給予證明．

如圖，已知在□ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，BE＝DF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長(zhǎng)線上，且AG＝CH，連接GE、EH、HF、FG．

求證：四邊形GEHF是平行四邊形．

如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是直線AC上的兩點(diǎn)，并且AE＝CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．

求證：BE＝CF．

已知：如圖，在矩形ABCD中，AF＝BE．求證：DE＝CF

如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F

(1)求證：△ABE≌△DFE；

(2)試連結(jié)BD、AF，判斷四邊形ABDF的形狀，并證明你的結(jié)論．

已知，如圖，在□ABCD中，∠BAD的平分線交BC邊于點(diǎn)E．

求證：BE＝CD．