已知一次函數的圖象與軸交于點，與軸交于點．  
（1）求，兩點的坐標；
（2）過點作直線P與x軸交于點，且使△AP的面積為2，求點P的坐標．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與軸交于點A(，0)，與軸交于點B，且與直線:的交點為C(，4) ．
（1）求直線的解析式；
（2）如果以點O，D，B，C為頂點的四邊形是平行四邊 形，直接寫出點D的坐標；
（3）將直線沿y軸向下平移3個單位長度得到直線，點P（m，n）為直線上一動點，過點P作x軸的垂線， 分別與直線，交于M，N.當點P在線段MN上時，請直接寫出m的取值范圍.

為鼓勵居民節(jié)約用水，某市對居民用水收費實行“階梯水價”，按每年用水量統(tǒng)計，不超過180立方米的部分按每立方米5元收費；超過180立方米不超過260立方米的部分按每立方米7元收費；超過260立方米的部分按每立方米9元收費.
（1）設每年用水量為x立方米，按“階梯水價”應繳水費y元，請寫出y(元)與x（立方米）之間的函數解析式；
（2）明明家預計2015年全年用水量為200立方米，那么按“階梯水價”收費，她家應繳水費多少元？

如圖，矩形OABC擺放在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=3，OC=2，P是BC邊上一點且不與B重合，連結AP，過點P作∠CPD=∠APB，交x軸于點D，交y軸于點E，過點E作EF∥AP交x軸于點F．
（1）若△APD為等腰直角三角形，求點P的坐標；
（2）若以A，P，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形，求直線PE的解析式．

甲、乙兩人從順義少年宮出發(fā)，沿相同的線路跑向順義公園，甲先跑一段路程后，乙開始出發(fā)，當乙超過甲150米時，乙停在此地等候甲，兩人相遇后，乙和甲一起以甲原來的速度跑向順義公園，如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經過的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（秒）的函數圖象，請根據題意解答下列問題．
（1）在跑步的全過程中，甲共跑了    米，甲的速度為    米/秒；
（2）求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的時間；
（3）求乙出發(fā)多長時間第一次與甲相遇？

在平面直角坐標系系xOy中，直線y=2x+m與y軸交于點A，與直線y=﹣x+4交于點B（3，n），P為直線y=﹣x+4上一點．
（1）求m，n的值；
（2）當線段AP最短時，求點P的坐標．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+b的圖象與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，2），求一次函數y=kx+b的解析式及線段AB的長．

如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標（3，3），將正方形ABCO繞點A順時針旋轉角度α（0°＜α＜90°），得到正方形ADEF，ED交線段OC于點G，ED的延長線交線段BC于點P，連AP、AG．
（1）求證：△AOG≌△ADG；
（2）求∠PAG的度數；并判斷線段OG、PG、BP之間的數量關系，說明理由；
（3）當∠1=∠2時，求直線PE的解析式．

某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示．現用甲原料和乙原料各2800克進行試生產，計劃生產A、B兩種飲料共100瓶．設生產A種飲料x瓶，解析下列問題：

兩個全等的直角三角形重疊放在直線上，如圖14-1，AB=6cm，BC=8cm，∠ABC=90°，將Rt△ABC在直線上向左平移，使點C從F點向E點移動，如圖14-2所示.

（1）求證：四邊形ABED是矩形；請說明怎樣移動Rt△ABC，使得四邊形ABED是正方形？
（2）求證：四邊形ACFD是平行四邊形；說明如何移動Rt△ABC，使得四邊形ACFD為菱形？
（3）若Rt△ABC向左移動的速度是1cm/s，設移動時間為t秒，四邊形ABFD的面積為Scm.求s隨t變化的函數關系式．