已知y=y₁-y₂,其中y₁是x的反比例函數(shù),y₂是x²的正比例函數(shù),且x=1時(shí)y=3,x=-2時(shí)y=-15.
求:(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)x=2時(shí)y的值.

如圖,是一輛小汽車沿一條高速公路勻速前進(jìn)的時(shí)間t(小時(shí))與速度x(千米/時(shí))關(guān)系的圖象,根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題:

(1)這條高速公路的全長(zhǎng)是多少千米?
(2)寫出速度與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系.
(3)汽車最大速度可以達(dá)到多少?
(4)汽車最慢用幾個(gè)小時(shí)可以到達(dá)?如果要在3小時(shí)以內(nèi)到達(dá),汽車的速度應(yīng)不少于多少?

反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4,-2),
(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)請(qǐng)判斷點(diǎn)B(1,8)是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,并說明理由.

已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？
（3）M(m,n)是反比例函數(shù)圖像上的一動(dòng)點(diǎn),其中0<m<3,過M作直線MB‖x軸交y軸于點(diǎn)B。過點(diǎn)A作直線AC∥y軸交于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D，當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由；
（4）探索：x軸上是否存在點(diǎn)P,使ΔOAP是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象和矩形ABCD在第二象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，4）．
（1）直接寫出A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若將矩形只向下平移，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式和此時(shí)直線AC的解析式y(tǒng)=mx+n．并直接寫出滿足的x取值范圍．

我們規(guī)定：形如 的函數(shù)叫做“奇特函數(shù)”.當(dāng)時(shí)，“奇特函數(shù)”就是反比例函數(shù).
（1） 若矩形的兩邊長(zhǎng)分別是2和3，當(dāng)這兩邊長(zhǎng)分別增加x和y后，得到的新矩形的面積為8 ，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷這個(gè)函數(shù)是否為“奇特函數(shù)”；
（2） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（9，0）、（0，3）．點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，連結(jié)OB，CD交于點(diǎn)E，“奇特函數(shù)”的圖象經(jīng)過B，E兩點(diǎn).
① 求這個(gè)“奇特函數(shù)”的解析式；
② 把反比例函數(shù)的圖象向右平移6個(gè)單位，再向上平移    個(gè)單位就可得到①中所得“奇特函數(shù)”的圖象.過線段BE中點(diǎn)M的一條直線l與這個(gè)“奇特函數(shù)”的圖象交于P，Q兩點(diǎn)，若以B、E、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上.
（1) 求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△AOP是直角三角形？若存在，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖所示，制作某種食品的同時(shí)需將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為y ℃，從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x分鐘.據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系.已知該材料在加熱前的溫度為4℃，加熱一段時(shí)間使材料溫度達(dá)到28℃時(shí)停止加熱，停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時(shí)溫度y與時(shí)間x成反比例函數(shù)關(guān)系，已知當(dāng)?shù)?2分鐘時(shí), 材料溫度是14℃.
（1）分別求出該材料加熱和停止加熱過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式（寫出x的取值范圍）；
（2）根據(jù)該食品制作要求，在材料溫度不低于12℃的這段時(shí)間內(nèi)，需要對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理，那么對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理的時(shí)間為多少分鐘？

如圖，已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)M，它關(guān)于y軸對(duì)稱的雙曲線為.
（1）求雙曲線與的解析式；
（2）若平行于軸的直線交雙曲線于點(diǎn)A，交雙曲線于點(diǎn)B，在軸上存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A，B，O，P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

直線與軸交于點(diǎn)C（4,0），與軸交于點(diǎn)B，并與雙曲線交于點(diǎn)。
（1）求直線與雙曲線的解析式。
（2）連接OA，求的正弦值。
（3）若點(diǎn)D在軸的正半軸上，是否存在以點(diǎn)D、C、B構(gòu)成的三角形與△OAB相似？若存在求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。