如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)EF、EC、BF、CF．

（1）四邊形AECD的形狀是        ；
（2）若CD=2，求CF的長．

（1）如圖1，在矩形ABCD中，AB=2BC，M是AB的中點(diǎn)．直接寫出∠BMD與∠ADM的倍數(shù)關(guān)系；
（2）如圖2，若四邊形ABCD是平行四邊形， AB=2BC，M是AB的中點(diǎn)，過C作CE⊥AD與AD所在直線交于點(diǎn)E．

①若∠A為銳角，則∠BME與∠AEM有怎樣的倍數(shù)關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②當(dāng)時(shí)，上述結(jié)論成立；
當(dāng) 時(shí)，上述結(jié)論不成立．

如圖，已知菱形ABCD的邊長為5，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=6，則菱形ABCD的面積為              ．

活動(dòng)課上，小華從點(diǎn)O出發(fā)，每前進(jìn)1米，就向右轉(zhuǎn)體a°(0＜a＜180)，照這樣走下去，如果他恰好能回到O點(diǎn)，且所走過的路程最短，則a的值等于_      ．

四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)P是直線AD與BC外的任意一點(diǎn)，連接P

A．P

B．P

C．P

D．請解答下列問題：

（1）如圖（1），當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的垂直平分線MN上（對角線AC與BD的交點(diǎn)Q除外）時(shí)，證明△PAC≌△PDB；

（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)部時(shí)，求證：PA²+PC²=PB²+PD²；

（3）若矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，3），如圖（3）所示，設(shè)△PBC的面積為y，△PAD的面積為x，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

已知（如圖）：用四塊底為b、高為a、斜邊為c的直角三角形拼成一個(gè)正方形，求圖形中央的小正方
形的面積，你不難找到
解法（1）小正方形的面積=         
解法（2）小正方形的面積=               
由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的關(guān)系為：                  

如圖，順次連結(jié)圓內(nèi)接矩形各邊的中點(diǎn)，得到菱形ABCD，若BD＝10，DF＝4，則菱形ABCD的邊長為 

A．

B．9

C．6

D．

如圖，等邊邊長為4，是邊上動(dòng)點(diǎn)，于H，過作∥，交線段于點(diǎn)，在線段上取點(diǎn)，使 。設(shè)。

（1）請直接寫出圖中與線段相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；
（2）是線段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí),求平行四邊形 的面積（用含的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)（2）中的平行四邊形EFPQ面積最大時(shí)，以E為圓心，r為半徑作圓，根據(jù)⊙E與此時(shí)平行四邊形EFPQ四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，直接寫出相應(yīng)的的取值范圍。

如圖，已知E、F是□ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，且BE⊥AC，DF⊥AC.
(1)求證：△ABE≌△CDF；
(2)請寫出圖中除△ABE≌△CDF外其余兩對全等三角形（不再添加輔助線）．

根據(jù)下列條件，不能判定四邊形是平行四邊形的是(      )

A．一組對邊平行且相等的四邊形	B．兩組對邊分別相等的四邊形
C．對角線相等的四邊形	D．對角線互相平分的四邊形