在□ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，在不添加任何輔助線和字母的情況下，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件，使□ABCD變?yōu)榱庑�，需添加的條件是                  ．（寫出一個(gè)即可）

如圖，活動(dòng)衣帽架由三個(gè)菱形組成，調(diào)整菱形的內(nèi)角，使衣帽架拉伸或收縮．當(dāng)菱形的邊長為16cm，∠A=120°時(shí)， 兩點(diǎn)的距離為          cm

平面內(nèi)兩條直線∥,它們之間的距離等于a，一塊正方形紙板的邊長也等于a．現(xiàn)將這塊硬紙板如圖所示放在兩條平行線上．

(1)如圖1，將點(diǎn)C放置在直線上,且于O,使得直線與、相交于E、F．求證:①BE="OE" ②的周長等于；
(2)如圖2，若繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)正方形硬紙板,使得直線與、相交于E、F，試問的周長等于還成立嗎？并證明你的結(jié)論；

(3)如圖3，將正方形硬紙片任意放置,使得直線與、相交于E、F,直線與、CD相交于G,H,設(shè)AEF的周長為,CGH的周長為,試問,和之間存在著什么關(guān)系?試直接寫出你的結(jié)論（不需證明）．

梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=50°，∠B=80°，AB=10，CD=4，則 BC 的長是___________．

已知圖1是圖2中正方體的平面展開圖，其中有五個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了數(shù)字，則圖2中陰影的面是圖1中的            （填數(shù)字）．

填在下面各正方形中的五個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是     ．

在長方形紙片內(nèi)部裁剪出一個(gè)長方形，尺寸如圖所示．   

（1）用含有a、b、ｘ的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積：                       ；
（2）當(dāng)，時(shí)，求此時(shí)陰影部分的面積．

如圖所示，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180⁰,AB=AD,AC=1,∠ACD=60⁰，則四邊形ABCD的面積為               。

如圖，以正方形ABCD的一邊CD為邊向形外作等邊三角形CDE，則∠AEB=_______。

如圖,在等腰梯形ＡBCD中，∠C=60⁰，AD=CD，E、F分別在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于點(diǎn)P．求∠BPF的大�。�