已知：如圖，把一張矩形紙片ABCD沿BD對折，使C點(diǎn)落在E處，BE與AD相交于點(diǎn)O，寫出一組相等的線段______（不包括AB=CD和AD=BC）．

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，EF⊥CE且與AB相交于點(diǎn)F，若DE=2，AD+DC=8，且CE=EF，求AE的長．

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交所成的鈍角為120°，AC=8cm，則矩形的面積為______cm²．

如圖，矩形OABC的邊OA、OC都在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)在線段OA上以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D在對角線AC上，且AD=2，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）請寫出△APD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式______，此時(shí)t的取值范圍是______．
（2）若在動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)的同時(shí)，有一動(dòng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AC上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止，請問在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，CP⊥PQ？
（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在以A、D、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請求出此時(shí)t的值和對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖：長方形中有兩個(gè)半圓和一個(gè)圓，則陰影部分的面積______．

如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁，連結(jié)AD₁、BC₁．若∠ACB=30°，AB=1，CC₁=x，
△ACD與△A₁C₁D₁重疊部分的面積為s，則下列結(jié)論：
①△A₁AD₁≌△CC₁B；
②當(dāng)x=1時(shí)，四邊形ABC₁D₁是菱形；
③當(dāng)x=2時(shí)，△BDD₁為等邊三角形；
④s=

3

8

（x-2）²（0＜x＜2）；
其中正確的是______（填序號(hào)）．

矩形各內(nèi)角平分線若圍成一個(gè)四邊形，則這個(gè)四邊形一定是（　　）

A．菱形

B．矩形

C．正方形

D．平行四邊形

若矩形的對角線長為8cm，兩條對角線的一個(gè)交角為60°，則該矩形的邊長為______cm和______cm．

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E、O，連接CE，求四邊形ABCE的面積．

如圖，在矩形ABCD中，對角線交于點(diǎn)O，已知∠AOB=64°，則∠ADB=______度．