如圖1，AB、CD是兩條線段，M是AB的中點(diǎn)，S_△DMC、S_△DAC、S_△DBC分別表示△DMC、△DAC、△DBC的面積．當(dāng)AB∥CD時(shí)，則有S_△DMC=

S△DAC+S△DBC

2

．
（1）如圖2，M是AB的中點(diǎn)，AB與CD不平行時(shí)，作AE、MN、BF分別垂直DC于E、N、F三個(gè)點(diǎn)，問結(jié)論①是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．
（2）若圖3中，AB與CD相交于點(diǎn)O時(shí)，問S_△DMC、S_△DAC和S_△DBC三者之間存在何種相等關(guān)系？試證明你的結(jié)論．

已知一個(gè)直角梯形，一腰長(zhǎng)為6，這腰與一底所成的角為30°，那么另一腰的長(zhǎng)是（　�。�

A．1.5

B．3

C．6

D．9

如圖，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，設(shè)△DEA的面積為S₁，梯形ABCD的面積為S₂，則S₁與S₂的數(shù)量關(guān)系為______．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB交BC于點(diǎn)E，△CDE的周長(zhǎng)為12cm，梯形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，則上底AD的長(zhǎng)為______cm．

等腰梯形的下底是上底的3倍，高與上底相等，這個(gè)梯形的腰與下底所夾角的度數(shù)為______．

問題：已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且AD=CD，BD=BA．探究∠DBC與∠ABC度數(shù)的比值．
請(qǐng)你完成下列探究過程：
先將圖形特殊化，得出猜想，再對(duì)一般情況進(jìn)行分析并加以證明．
（1）當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，依問題中的條件補(bǔ)全右圖；
觀察圖形，AB與AC的數(shù)量關(guān)系為______；當(dāng)推出∠DAC=15°時(shí)，可進(jìn)一步推出∠DBC的度數(shù)為______；可得到∠DBC與∠ABC度數(shù)的比值為______；
（2）當(dāng)∠BAC＜90°時(shí)，請(qǐng)你畫出圖形，研究∠DBC與∠ABC度數(shù)的比值是否與（1）中的結(jié)論相同，寫出你的猜想并加以證明．

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，AB=CD，E為CD的中點(diǎn)，四邊形ABED的周長(zhǎng)與△BCE的周長(zhǎng)之差為2，則AB的長(zhǎng)為（　�。�

A．8

B．3

C．6

D．7

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，AD=2cm，BC=6cm，四邊形ACED是平行四邊形，△BED的周長(zhǎng)為18cm，則梯形的面積為______cm²．

如圖所示，梯形ABCD中，AB∥CD，兩對(duì)角線AC、BD交于0點(diǎn)，且BD⊥AD，已知BC=CD=7，則AB=______．

已知一個(gè)梯形的兩底長(zhǎng)分別是4和8，一腰長(zhǎng)為5，若另一腰長(zhǎng)為x，則x的取值范圍是______．