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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知四邊形ABCD是正方形,分別過A、C兩點作l1l2,作BM⊥l1于M,DN⊥l1于N,直線MB、ND分別交l2于Q、P.求證:四邊形PQMN是正方形.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

命題:如圖1,已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,E是AC上一點,過點A作AG⊥EB,垂足為G,AG交BD于點F,則OE=OF.
對上述命題證明如下:
∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠BOE=∠AOF=90°,BO=AO.
又∵AG⊥EB,
∴∠1+∠3=90°=∠2+∠3.
∴∠1=∠2
∴Rt△BOE≌Rt△AOF.
∴OE=OF
問題:對上述命題,若點E在AC的延長線上,AG⊥EB,交EB的延長線于點G,AG的延長線交DB的延長線于點F,其它條件不變(如圖2),則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎?如果成立,請給出證明;如果不成立,請說明現(xiàn)由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,P是正方形ABCD內(nèi)一點,在正方形ABCD外有一點E,滿足∠ABE=∠CBP,BE=BP.
(1)在圖中是否存在兩個全等的三角形,若存在請寫出這兩個三角形并證明;若不存在請說明理由;
(2)若(1)中存在,這兩個三角形通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合嗎?若重合請說出旋轉(zhuǎn)的過程;若不重合請說明理由;
(3)PB與BE有怎樣的位置關(guān)系,說明理由;
(4)若PA=1,PB=2,∠APB=135°,求AE的值.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知,如圖,四邊形ABCD是正方形,E、F分別是AB和AD延長線上的點,且BE=DF,則∠CEF=______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如圖,正方形ABCD的面積是64,點F在AD上,點E在AB的延長線上,CE⊥CF,且△CEF的面積是50,則DF的長度是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

一條對角線平分一個矩形的內(nèi)角,這個矩形會是正方形嗎?為什么?

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

以△ABC的AB、AC為邊分別作正方形ADEB、ACGF,連接DC、BF:
(1)CD與BF相等嗎?請說明理由.
(2)CD與BF互相垂直嗎?請說明理由.
(3)利用旋轉(zhuǎn)的觀點,在此題中,△ADC可看成由哪個三角形繞哪點旋轉(zhuǎn)多少角度得到的?

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上,連接BE、DG.
求證:BE=DG.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

如圖,直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的面積是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖1,點O為正方形ABCD內(nèi)任一點,連接AO、BO,分別以AO、BO為一邊作如圖所示正方形BOMN和正方形AOFE,連接CN
(1)AE、CN之間有怎樣的關(guān)系?請驗證;
(2)若點O是正方形ABCD外部一點,如圖2,其他條件不變(1)的結(jié)論是否成立?請驗證.

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同步練習(xí)冊答案