如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，則∠AED=______度．

如圖，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個(gè)不同顏色的正方形組成，已知中間最小的一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，那么這個(gè)矩形色塊圖的面積為（　�。�

A．142

B．143

C．144

D．145

如圖，E為正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，若AE=BC，則∠BED等于（　�。�

A．115°

B．125°

C．135°

D．150°

如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，PE的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥PQ交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．給出下列結(jié)論：
①△APE≌△DQE；
②點(diǎn)P在AB上總存在某個(gè)位置，使得△PQF為等邊三角形；
③若tan∠AEP=

2

3

，則

S△PBF

S△APE

=

14

3

．
其中正確的是（　�。�

A．①

B．①③

C．②③

D．①②③

已知：正方形ABCD，以AD為邊作等邊三角形ADE，求∠BEC的度數(shù)．（要求畫出圖形，再求解）

已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，它的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，頂點(diǎn)D在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)A，D都不與原點(diǎn)重合），頂點(diǎn)B，C都在第一象限，且對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)P，連接OP．
（1）當(dāng)OA=OD時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為______，∠POA=______°；
（2）當(dāng)OA＜OD時(shí)，求證：OP平分∠DOA；
（3）設(shè)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d，則在點(diǎn)A，D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，d的取值范圍是什么？

如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連接AO，如果AB=4，AO=6

2

，那么AC的長(zhǎng)等于（　�。�

A．12

B．16

C．4 3

D．8 2

正方形ABCD中，∠EAF=45°，BE=3，DF=4，則EF的長(zhǎng)是______．

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在線段AC上，且OE=

2

3

6

，則∠ABE的度數(shù)______度．

已知：正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠BAC的平分線AF交BD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，
求證：OE=

1

2

CF．