已知：如圖，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接OG．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）OG與BF有什么數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（3）若GE•GB=4-2

2

，求正方形ABCD的面積．

如圖，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為一邊作菱形AEFC，則∠CFA=（　�。�

A．30°

B．45°

C．22.5°

D．135°

如圖，正方形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，AE的垂直平分線FM交AB的延長(zhǎng)線于F，交BC于P，連接EF，交BC于G，求EP：PC的值．

如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△APB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)能與△CP′B重合，若PP′=2，則BP′=______．

如圖，正方形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊中點(diǎn)，如果陰影部分的面積是5cm²，那么AB的長(zhǎng)度是______cm．

將兩個(gè)大小一樣的正方形ABCD和正方形CDEF如圖放置，點(diǎn)B、C、F在同一直線上，BF=12，再將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放置在D點(diǎn)上，DP交AB于點(diǎn)M，DQ交BF于點(diǎn)N．
（1）求證：△DBM≌△DFN；
（2）將三角板DPQ的直角頂點(diǎn)繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，四邊形DMBN的面積是否變化？如果不變，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由并求出它的面積；
（3）分別延長(zhǎng)正方形的邊CB和邊EF，使它們的延長(zhǎng)線分別與直角三角板的兩邊DP、DQ（或它們的延長(zhǎng)線）交于點(diǎn)G和點(diǎn)H，試探究下列問(wèn)題：
①線段BG與FH相等嗎？說(shuō)明你的理由；
②當(dāng)線段FN的長(zhǎng)是方程x²+x-12=0的一根時(shí)，試求出

NG

NH

的值．

如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)MD至點(diǎn)E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點(diǎn)G在邊CD上，則DG的長(zhǎng)為（　　）

A． 3 -1

B．3- 5

C． 5 +1

D． 5 -1

在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，E為AC上一點(diǎn)，連接EB、ED．延長(zhǎng)BE交AD于F，當(dāng)∠BED=120°時(shí)，則∠EFD=______．

如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為DC的中點(diǎn)，直線BE交⊙O于點(diǎn)F，如果⊙O的半徑為

2

，則O點(diǎn)到BE的距離OM=______．

如圖ABCD是一個(gè)正方形花園，E、F是它的兩個(gè)門(mén)，且DE=CF，要修建兩條路BE和AF，這兩條路等長(zhǎng)嗎？它們有什么位置關(guān)系？請(qǐng)證明你的猜想．