科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD是正方形，M、N分別是邊BC、CD上的動點，正方形ABCD的邊長為4cm．

（1）如圖①，O是正方形ABCD對角線的交點，若OM⊥ON，求四邊形MONC的面積；
（2）如圖②，若∠MAN=45°，求△MCN的周長．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數的點叫做整點．且規(guī)定，正方形的內部不包含邊界上的點．觀察如圖所示的中心在原點、一邊平行于x軸的正方形：邊長為1的正方形內部有1個整點，邊長為3的正方形內部有9個整點，…，則邊長為8的正方形內部整點個數為（　�。�

A．64

B．49

C．36

D．25

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的邊長是3cm，一個邊長為1cm的小正方形沿著正方形ABCD的邊AB?BC?CD?DA?AB連續(xù)地翻轉，那么這個小正方形第一次回到起始位置時，它的方向是（　�。�

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖：延長正方形ABCD的邊BC至E，使CE=AC，連接AE交CD于F，則∠AFC=______度．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

點E為正方形ABCD的對角線上一點，連接DE，BE并延長交AD于點F，DE⊥EG交BC于G，下列結論：
①△BEC≌△DEC；②∠BED=120°時，EF平分∠AED；③EG=ED；④BG=

2

AE；⑤當點G為BC的中點時，DF=2AF．
其中正確的有：______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，且EC=

1

4

BC．
（1）求證：AF⊥EF；
（2）若△AEF的面積為5，求正方形ABCD的邊長．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點E是正方形ABCD對角線AC上一點，AF⊥BE于點F，交BD于點G，則下述結論中不成立的是（　�。�

A．AG=BE

B．△ABG≌△BCE

C．AE=DG

D．∠AGD=∠DAG

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是正方形，△CDE是正三角形，則∠AEB的度數為______度．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如果正方形的一邊落在三角形的一邊上，其余兩個頂點分別在三角形的另外兩條邊上，則這樣的正方形叫做三角形的內接正方形．
（1）如圖①，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=h_a，EFGH是△ABC的內接正方形．設正方形EFGH的邊長是x，求證：x=

aha

a+ha

；
（2）在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90度．請在圖②，圖③中分別畫出可能的內接正方形，并根據計算回答哪個內接正方形的面積最大；
（3）在銳角△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且a＜b＜c．請問這個三角形的內接正方形中哪個面積最大？并說明理由．