如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置．則∠DAC=______度．

己知：正方形ABCD．
（1）如圖1，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在邊AB和AD上，且AE=AF．此時(shí)，線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是什么？請(qǐng)直接寫出結(jié)論．
（2）如圖2，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α，當(dāng)0°＜α＜90°時(shí)，連接BE、DF，此時(shí)（1）中的結(jié)論是否成立，如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖3，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α，當(dāng)a=90°時(shí)，連接BE、DF，猜想溝AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，直線DF垂直平分BE．請(qǐng)直接寫出結(jié)論．
（4）如圖4，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠α，當(dāng)90°＜α＜180°時(shí)，連接BD、DE、EF、FB得到四邊形BDEF，則順次連接四邊形BDEF各邊中點(diǎn)所組成的四邊形是什么特殊四邊形？請(qǐng)直接寫出結(jié)論．

如圖，已知在△ABC中，AC=BC，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△DEC，其中點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E，記旋轉(zhuǎn)角為α，∠B=β，如果AD∥BC，那么α與β的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____．

如圖，正方形ABCO的邊長(zhǎng)為4，D為AB上一點(diǎn)，且BD=3，以點(diǎn)C為中心，把△CBD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CB₁D₁．
（1）直接寫出點(diǎn)D₁的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D₁所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．

如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A₁B₁C₁，并寫出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)．

如圖，正方形ABCD中，E是CD邊上的一點(diǎn)，△ADE經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后△ABF的位置．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？
（2）旋轉(zhuǎn)角度是多少度？
（3）旋轉(zhuǎn)后的線段與原圖中的對(duì)應(yīng)線段的位置有何關(guān)系？
（4）如果M是AE的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？
（5）若正方形的邊長(zhǎng)3cm，直接寫出四邊形AECF的面積為_(kāi)_____cm²．

利用“對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角”，畫出下圖中的旋轉(zhuǎn)角，并用量角器量出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠α的度數(shù)是（　�。�

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，若AF=4．AB=7．
（1）旋轉(zhuǎn)中心為_(kāi)_____；旋轉(zhuǎn)角度為_(kāi)_____；
（2）求DE的長(zhǎng)度；
（3）指出BE與DF的關(guān)系如何？并說(shuō)明理由．

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，正方形AEFG的邊長(zhǎng)為1cm，如果正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，那么C，F(xiàn)兩點(diǎn)
之間的距離的最大值為（　�。�

A．5

B．3

C．5 2

D．3 2