在下面的網(wǎng)格圖中按要求畫出圖形，并回答問題：
（1）先畫出△ABC向下平移5格后的△A₁B₁C₁，再畫出△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C₂；
（2）如圖，以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，試寫出點(diǎn)A₂，B₁的坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)A（-2，0）、B（-1，1）．將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A、B分別落在A′、B′．
（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′OB′；
（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′所經(jīng)過的弧形路線長(zhǎng)．

如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁OB₁．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）點(diǎn)A₁、B₁的坐標(biāo)為______，______；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，線段OA所掃過的面積為多少？

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，1），（4，2），（2，3）．（提示：一定要用2B鉛筆作圖）
（1）畫出△ABC向左平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A₂B₂C₂；
（3）以點(diǎn)A、A₁、A₂為頂點(diǎn)的三角形的面積為______．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，1），B（3，-1），C（2，2），試作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A₁B₁C₁，并直接寫出A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)．

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CO為中線．現(xiàn)將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O上并繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，若三角板的兩直角邊分別交AC，CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，H．
（1）試寫出圖中除AC=BC，OA=OB=OC外其他所有相等的線段；
（2）請(qǐng)任選一組你寫出的相等線段給予證明．
我選擇證明______=______．

如圖，用6根一樣長(zhǎng)的小棒搭成如圖所示的圖形，試移動(dòng)AC、BC這兩根小棒，使6根小棒組成中心對(duì)稱的圖形．（畫出圖形）

如圖，作圖說明△A′B′C′是由△ABC通過怎樣的圖形變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）得到的．

如圖，△BDE是等邊△ABC繞著B點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°得到的，按圖回答：
（1）A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是什么？
（2）線段AB、AC、BC的對(duì)應(yīng)線段是什么？
（3）∠A、∠C和∠ABC的對(duì)應(yīng)角是什么？

如圖，在△ABC．中，AB=BC，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，得到△A₁BC₁，A₁B交AC于點(diǎn)E，A₁C₁分別交AC、BC于點(diǎn)D、F，下列結(jié)論：①∠CDF=α，②A₁E=CF，③DF=FC，④A₁F=CE．其中正確的是______（寫出正確結(jié)論的序號(hào)）．