科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，連接AB，直線PO交AB于M．請(qǐng)你根據(jù)圓的對(duì)稱性，寫(xiě)出△PAB的三個(gè)正確的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E在斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)D．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若AD=2

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，AE=4，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖：水平地面上有一個(gè)球，現(xiàn)用如下方法測(cè)量球的表面積（球的表面積公式S=4πR²），用銳角∠BAC=60°的直角三角板的斜邊緊靠球面，P為切點(diǎn)，一條直角邊AC緊靠地面，并使三角板與地面垂直，如果測(cè)得PA=1m，則球的表面積等于______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AC為⊙O直徑，B為AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BD交⊙O于點(diǎn)D，∠BAD=∠B=30°
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）請(qǐng)問(wèn)：BC與BA有什么數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出這個(gè)關(guān)系式，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，O是已知線段AB上一點(diǎn)，以O(shè)B為半徑的⊙O交線段AB于點(diǎn)C，以線段AO為直徑的半圓交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E；
（1）求證：AE切⊙O于點(diǎn)D；
（2）若AC=2，且AC、AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-kx+4

5

=0的兩根，求線段EB的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，CD=6，以CD為直徑的⊙O切AB于G，設(shè)AG²=y，AC=x．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．
（2）利用所求出的函數(shù)關(guān)系式，求當(dāng)AC為何值時(shí)，才能使得BC與⊙O的直徑相等？
（3）△ACB有可能為等腰三角形嗎？若可能，請(qǐng)求出x的值；若不可能，請(qǐng)說(shuō)出理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=BC，D是AC中點(diǎn)，BE平分∠ABD交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過(guò)B、E兩點(diǎn)，交BD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．
（1）求證：AC與⊙O相切；
（2）當(dāng)BD=6，sinC=

3

5

時(shí)，求⊙O的半徑．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若BC=3，求CD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB、AC、ED分別切⊙O于點(diǎn)B、C、D，且AC⊥DE于E，BC的延長(zhǎng)線交直線DE于點(diǎn)F．若BC=24，sin∠F=

3

5

．
（1）求EF的長(zhǎng)；
（2）試判斷直線AB與CD是否平行？若平行，給出證明；若不平行，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，割線ABC與⊙O相交于B、C兩點(diǎn)，D為⊙O上一點(diǎn)，E為弧BC的中點(diǎn)，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG=∠AGD．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）如果AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半徑．