科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩個半圓，大半圓中長為16cm的弦AB平行于直徑CD，且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A．34πcm2

B．128πcm2

C．32πcm2

D．16πcm2

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PT切⊙O于點T，經過圓心O的割線PAB交⊙O于點A、B，已知PT=4，∠P=30°，則⊙O的直徑AB等于______．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

一機械零件的橫截面如圖所示，作⊙O₁的弦AB與⊙O₂相切，且AB∥O₁O₂，如果AB=10cm，則下列說法正確的是（　�。�

A．陰影面積為100πcm2

B．陰影面積為50πcm2

C．陰影面積為25πcm2

D．因缺少數(shù)據(jù)陰影面積無法計算

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，以O為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于D、E，且⊙O與直線BD剛好相切．
（1）試證：∠CBD=∠A；
（2）若cosA=

2 5

5

，BD=2

5

，試計算⊙O的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等邊△ABC的面積為S，⊙O是它的外接圓，點P是

BC

的中點．
（1）試判斷過點C所作⊙O的切線與直線AB是否相交，并證明你的結論；
（2）設直線CP與AB相交于點D，過點B作BE⊥CD，垂足為E，證明BE是⊙O的切線，并求△BDE的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD經過⊙O上一點C，AD⊥DC，AC平分∠DAB．
（1）求證：直線CD為⊙O的切線；
（2）若AD=2，AC=

5

，求AB的長．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖矩形ABCD中，過A，B兩點的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，連接EF．
（1）求證：∠CEF=∠BAH；
（2）若BC=2CE=6，求BF的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，DE⊥DB交AB于點E，過B、D、E三點作⊙O．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）設⊙O交BC于點F，連接EF，若BC=9，CA=12．求

EF

AC

的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB．
（1）試探究AD和CD的位置關系，并說明理由．
（2）若AD=3，AC=

15

，求AB的長．