如圖，將一把兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過(guò)圓心，另一邊所在直線與半圓相交于點(diǎn)，量出半徑，弦，則直尺的寬度             ．

如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作：

(1) 請(qǐng)?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置，D點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______；
(2) 連接AD、CD，求⊙D的半徑(結(jié)果保留根號(hào))及扇形ADC的圓心角度數(shù)；
(3) 若扇形DAC是某一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，求該圓錐的底面半徑 (結(jié)果保留根號(hào)).                       

如圖，C是射線OE上的一動(dòng)點(diǎn)，AB是過(guò)點(diǎn)C的弦，直線DA與OE的交點(diǎn)為D，現(xiàn)有三個(gè)論斷：

（1）DA是⊙O的切線；（2）DA=DC；（3）OD⊥OB。
請(qǐng)以其中兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)真命題，用“○○○”表示。并證明。
我的是：                                         。

已知⊙與⊙相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在⊙上，為⊙上一點(diǎn)（不與，，重合），直線與⊙交于另一點(diǎn)。

（1）如圖（1），若是⊙的直徑，求證：；（4分）
（2）如圖(2)，若是⊙外一點(diǎn)，求證：；（4分）
（3）如圖（3），若是⊙內(nèi)一點(diǎn)，判斷（2）中的結(jié)論是否成立。（3分）

如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E是AB上的一點(diǎn)，將△BCE沿CE折疊至△FCE，若CF，CE恰好與以正方形ABCD的中心為圓心的⊙O相切，則折痕CE的長(zhǎng)為（    ）

A．

B．

C．

D．

現(xiàn)一居民小區(qū)的圓柱形自來(lái)水管破裂，要及時(shí)更換，為此施工人員需知道水管的半徑.如圖，是水平放置的受損的自來(lái)水管管道截面圖.（陰影部分為水）.

⑴請(qǐng)用直尺、圓規(guī)補(bǔ)全水管的圓形截面圖；（不寫(xiě)作法，但應(yīng)保留作圖痕跡）
⑵若水面寬AB=24cm，水面最深處為6cm，試求水管的半徑.

在△BDF中，BD=BF，以為直徑的與邊DF相交于點(diǎn)，過(guò)E作BF的垂線，垂足為C，交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)A．

（1）求證：AC與⊙O相切.
（2）若，求的半徑．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分線，過(guò)A、C、D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE．

（1）判斷線段AC與AE是否相等，并說(shuō)明理由；
（2）求過(guò)A、C、D三點(diǎn)的圓的直徑．

如圖1，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC，點(diǎn)D是軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OD＞1）,連結(jié)BD，以BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DBFE，設(shè)M為正方形DBFE的中心，直線MA交軸于點(diǎn)N．如果定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形．
（1）試找出圖1中的一個(gè)損矩形；
（2）試說(shuō)明(1)中找出的損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上；
（3）隨著點(diǎn)D位置的變化，點(diǎn)N的位置是否會(huì)發(fā)生變化？若沒(méi)有發(fā)生變化，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在圖2中，過(guò)點(diǎn)M作MG⊥軸于點(diǎn)G，連結(jié)DN，若四邊形DMGN為損矩形，求D點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，把正△ABC的外接圓對(duì)折，使點(diǎn)A與劣弧的中點(diǎn)M重合，折痕分別交AB、AC于D、E，若BC=5，則線段DE的長(zhǎng)為 （   ）

A.
B.
C.
D.