如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，CE=BC，過E點(diǎn)作AC的垂線，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
求證：AB=FC．

如圖，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB．求證：BD=CE．

做一個(gè)直角三角形的木架，以下四組木棒中，符合條件的是（　�。�

A．12cm，7cm，5cm	B．12cm，15cm，17cm
C．8cm，12cm，15cm	D．8cm，15cm，17cm

如圖，在矩形ABCD內(nèi)，以BC為一邊作等邊三角形EBC，連接AE，DE．若BC＝2，ED＝，則AB的長(zhǎng)為（   ）

A．2

B．2

C．＋

D．2＋

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，BC=8，∠BAD的平分線交BD于點(diǎn)E，且AE∥CD，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為（   ）

A．21

B．18

C．

D．10

如圖，過正方形ABCD的頂點(diǎn)B作直線l，過點(diǎn)A，C作l的垂線，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)．若AE＝2，CF＝6，則AB的長(zhǎng)度為        ．

如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E在BC上，，試在AE上確定一點(diǎn)G，使△ABG≌△DAF．請(qǐng)你寫出兩種確定點(diǎn)G的方案，并就其中一種方案的具體作法證明△ABG≌△DAF．
方案一：作法：                                         ；
方案二：（1）作法：                                        ．
（2）證明：

學(xué)習(xí)了勾股定理的逆定理，我們知道：在一個(gè)三角形中，如果兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形為直角三角形．類似地，我們定義：對(duì)于任意的三角形，設(shè)其三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為x°、y°和z°，若滿足，則稱這個(gè)三角形為勾股三角形．
（1）根據(jù)“勾股三角形”的定義，請(qǐng)你直接判斷命題：“直角三角形是勾股三角形”是真命題還是假命題？
（2）已知某一勾股三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)從小到大依次為x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；
（3）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=，AC=1+，BC=2，⊙O的直徑BE交AC于點(diǎn)D．
①求證：△ABC是勾股三角形；
②求DE的長(zhǎng)．

面給出的三塊正方形紙板的邊長(zhǎng)都是60cm，請(qǐng)分別按下列要求設(shè)計(jì)一種剪裁方法，折疊成一個(gè)禮品包裝盒（紙板的厚度忽略不計(jì)）．要求盡可能多地利用紙板，用虛線表示你的設(shè)計(jì)方案，并把剪裁線用實(shí)線標(biāo)出．
（1）包裝禮盒的六個(gè)面由六個(gè)矩形組成（如圖1），請(qǐng)畫出對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)圖．
                
圖1
（2）包裝禮盒的上蓋由四個(gè)全等的等腰直角三角形組成（如圖2），請(qǐng)畫出對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)圖．
                   
圖2               
（3）包裝禮盒的上蓋是雙層的，由四個(gè)全等的矩形組成（如圖3），請(qǐng)畫出對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)圖．
  
圖3

如圖，在菱形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若∠B=60°，AB=4，求線段AE的長(zhǎng)．