科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為(0°＜＜180°)，得到△A₁B₁C．

小題1:如圖1，當(dāng)AB∥CB₁時，設(shè)A₁B₁與BC相交于點D．證明：△A₁CD是等邊三角形；
小題2:如圖2，連接AA₁、BB₁，若△ACA₁的面積為S，求△BCB₁的面積
小題3:如圖3，設(shè)AC的中點為E，A₁B₁的中點為P，AC＝a，連接EP．求EP的長度最大時∠的度數(shù)，并求出此時EP的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，D、E分別AB、AC上的點，要使△ADE∽△ACB，需添加一個條件是               ．（只要寫一個）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中有兩點A(6,0)、B(0,8),點C為AB的中點，點D在軸上，當(dāng)點D坐標(biāo)為      時，由點A、C、D組成的三角形與相似.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上。
小題1:填空：∠ABC=       °，BC=         ．
小題2:判斷△ABC與△DEF是否相似，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P為BC的中點，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點落在點P，三角板繞P點旋轉(zhuǎn)．
小題1:如圖a，當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時．求證：△BPE～△CFP；
小題2:操作：將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點E、F．
探究１：△BPE與△CFP還相似嗎？（只需寫出結(jié)論）(2分)
探究２：連結(jié)EF，△BPE與△PFE是否相似？請說明理由；

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

   如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F．切點為G，連接AG交CD于K．
（1）求證：KE=GE；
（2）若=KD·GE，試判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說明理由；
（3） 在（2）的條件下，若sinE=，AK=，求FG的長．

科目： 來源：不詳 題型：單選題