如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，于點(diǎn)E，DA平分．
小題1:試說明AE是⊙O的切線；
小題2:如果AB= 4，AE=2，求⊙O的半徑．

如圖，在ΔABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，MN⊥AC于點(diǎn)N，則MN的長為（  ）

A．

B．

C．

D．

把兩個(gè)相同的矩形按如圖所示的方式疊合起來，重疊部分為圖中的陰影部分，已知矩形的長與寬分別為4㎝與3㎝，則重疊部分的面積為   ▲  ㎝²．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4㎝，BC=5㎝，D是BC邊上一點(diǎn)，CD=3㎝，點(diǎn)P為邊AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、C不重合），過點(diǎn)P作PE// BC，交AD于點(diǎn)E．點(diǎn)P以1㎝/s的速度從A到C勻速運(yùn)動(dòng)。
小題1:設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），DE的長為y（cm），求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
小題2:當(dāng)t為何值時(shí)，以PE為半徑的⊙E與以DB為半徑的⊙D外切？并求此時(shí)∠DPE的正切值；
小題3:將△ABD沿直線AD翻折，得到△AB’D，連接B’ C．如果∠ACE=∠BCB’，求t的值．

如圖，在矩形ABCD中，E.F分別是邊AD.BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、H在DC邊上，且GH=DC．若AB=15，BC=16,則圖中陰影部分面積是（     ）

A．40          B．60      C．80          D．70

如圖，BD、CF把矩形ABCD分成四塊a、b、c、d，其中，則
A．  B．
C.   D． 

如圖,Rt⊿ABC中,∠C=90°,把AB黃金分割后的較長線段長等于BC長,則cosB的值為___▲___

如圖,矩形OABC,B(9,6),點(diǎn)A,點(diǎn)C分別在x軸,y軸上.D為BC上一點(diǎn),把⊿OCD沿OD對(duì)折,C點(diǎn)落在直線y=2x-6上,則D點(diǎn)坐標(biāo)為   ▲  

平面直角坐標(biāo)系中,M(36,0),⊿OMN是等腰直角三角形,∠ONM=90°

(1) 直接寫出N的坐標(biāo);
(2) 正方形ABCD是⊿OMN的內(nèi)接正方形,求正方形邊長;
(3) 在（2）的情況下，點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn),以P為圓心,PB為半徑的圓交線段AD于點(diǎn)E.當(dāng)B,E,N在一條直線上時(shí),求⊙P半徑;
(4) 在(3)的情況下,線段CD上取點(diǎn)F,使∠EBF=45°,連結(jié)EF,判斷直線EF與⊙P是否相切.若是,寫出推理過程;若不是,說明理由.

若一個(gè)矩形的短邊與長邊的比值為（黃金分割數(shù)），我們把這樣的矩形叫做黃金矩形.

（1）操作：請(qǐng)你在如圖所示的黃金矩形ABCD（AB>AD）中，以短邊AD為一邊作正方形AEFD；
（2）探究：在（1）中的四邊形EBCF是不是黃金矩形？若是，請(qǐng)予以證明；若不是，請(qǐng)說明理由.