科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E為BC中點，延長AC、DE相交于點F，
求證＝

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，F(xiàn)是四邊形ABCD對角線AC上一點，EF∥BC，F(xiàn)G∥AD．
求證：＋＝1

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BD、CE分別是△ABC的兩邊上的高，過D作DG⊥BC于G，分別交CE及BA的延長線于F、H，求證：

小題1:DG²＝BG·CG；
小題2:BG·CG＝GF·GH．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．

小題1:當(dāng)BD與a、b之間滿足怎樣的關(guān)系時，△ABC∽△CDB？
小題2:過A作BD的垂線，與DB的延長線交于點E，若△ABC∽△CDB．
求證四邊形AEDC為矩形（自己完成圖形）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6 cm，CA＝8 cm，動點P從點C出
發(fā)，以每秒2 cm的速度沿CA、AB運動到點B，則從C點出發(fā)多少秒時，可使
S_△BCP＝S_△ABC？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，將矩形沿折疊，使點恰好落在上處，以為邊作正方形，延長至，使，再以、為邊作矩形．
小題1:試比較、的大小，并說明理由．
小題2:令，請問是否為定值？若是，請求出的值；若不是，請說明理由．
小題3:在（2）的條件下，若為上一點且，拋物線經(jīng)過、兩點，請求出此拋物線的解析式．
小題4:在（3）的條件下，若拋物線與線段交于點，試問在直線上是否存在點，使得以、、為頂點的三角形與相似？若存在，請求直線與軸的交點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，延長BC到D，使．取的中點，連結(jié)交于點．
小題1:求的值；
小題2:若，求的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以直角邊AB為直徑作⊙O，交斜邊AC于點D，連結(jié)BD。（12分）

（1）若AD＝3，BD＝4，求邊BC的長；
（2）取BC的中點E，連結(jié)DE，求證：ED與⊙O相切。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，在中，點是邊上的動點（點與點不重合），過動點作交于點

（1）若與相似，則是多少度？
（2）試問：當(dāng)等于多少時，的面積最大？最大面積是多少？
（3）若以線段為直徑的圓和以線段為直徑的圓相外切，
求線段的長．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，則AO長為（     ）

A．10

B．12．5

C．15

D．17．5