某校組織學生到涪江河某段測量兩岸的距離，采用了兩種方案收集數(shù)據(jù)．
方案一：如圖，從C點找準對岸一參照點D，使CD垂直于河岸線l，沿河岸行走至E點，測出CE的長度后，再用電子測角器測出CE與ED的夾角α；
方案二：如圖，先從河岸上選一點A，測出A到河面的距離h．再用電子測角器測出A點到對岸河面的俯角β．

（1）學生們選用不同的位置測量后得出以下數(shù)據(jù)，請通過計算填寫下表：（精確到0.1米）
方案一：

測量次數(shù)	1	2	3
EC（單位：米）	100	150	200
α	76°33′	71°35′	65°25′
計算得出河寬 （單位：米）

方案二：

測量次數(shù)	1	2	3
EC（單位：米）	14.4	13.8	12.5
β	1°24′	2°16′	1°56′
計算得出河寬 （單位：米）

（參考數(shù)據(jù)：tan1°24′=0.0244、tan2°16′=0.0396、tan1°56′=0.0338、tan76°33′=4.1814、tan71°35′=3.0032、tan65°25′=2.1859）
（2）由（1）表中數(shù)據(jù)計算：
方案一中河兩岸平均寬為______米；
方案二中河兩岸平均寬為______米；
（3）判斷河兩岸寬大約為______米；（從下面三個答案中選取，填入序號）
①390～420②420～450③350～480
（4）求出方案一的方差S₁²和方案二的方差S₂²，判斷用哪種方案測量的誤差較�。�（精確到1）

如圖，在一張圓桌（圓心為點O）的正上方點A處吊著一盞照明燈，實踐證明，桌子邊沿處的光的亮度與燈距離桌面的高度AO有關，且當sin∠ABO=

6

3

時，桌子邊沿處點B的光的亮度最大，設OB=60cm，則此時燈距離桌面的高度OA=______（結果精確到1cm）
（參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414；

3

≈1.732；

5

≈2.236）

在地面上一點，測得電視塔尖的仰角為45°，沿水平方向再向塔底前行a米，又測得塔尖的仰角為60°，那么電視塔高為______米．

如圖，在△ABC中，∠ABC=135°，點P為AC上一點，且∠PBA=90°，

CP

PA

=

1

2

．
（1）求tan∠APB的值；
（2）若PB=2，求AC的長度．

將兩塊大小完全相同的直角三角板△AEB和△CDB如圖擺放，斜邊AB=BC=10cm，∠B=60°．求圖中兩塊三角板重疊部分（即四邊形DBEF）的面積．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC邊上的中線，sin∠CAM=

3

5

，則tan∠B的值為______．

如圖：在△ABC中，∠C=90°，AC：BC=4：3，點D在CB的延長線上，且BD=AB，那么∠ADB的余弦值為______．

A題：載著“點燃激情，傳遞夢想”的使用，6月2日奧運圣火在古城荊州傳遞，途經(jīng)A、B、C、D四地、如圖，其中A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北偏東45°方向，在B地正北方向，在C地北偏西60°方向、C地在A地北偏東75°方向、B、D兩地相距2km．問奧運圣火從A地傳到D地的路程大約是多少？（最后結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.4，

3

≈1.7）






B題：小唐同學正在操場上放風箏，風箏從A處起飛，幾分鐘后便飛達C處，此時，在AQ延長線上B處的小宋同學，發(fā)現(xiàn)自己的位置與風箏和旗桿PQ的頂點P在同一直線上．
（1）已知旗桿高為10米，若在B處測得旗桿頂點P的仰角為30°，A處測得點P的仰角為45°，試求A、B之間的距離；
（2）此時，在A處背向旗桿又測得風箏的仰角為75°，若繩子在空中視為一條線段，求繩子AC約為多少？（結果可保留根號）

如圖，坡角為30°的斜坡上兩樹間的水平距離AC為2

3

mm，則兩樹間的坡面距離AB為（　�。�

A．4mm

B． 3 mm

C． 4 3 3 mm

D．4 3 mm

在坡角為30°的山坡上，一樹的上部BC被臺風“珍珠”括斷后使樹梢著地，且與山坡的坡面成30°角，若樹梢著地處C與樹根A的坡面距離為2米，求原來樹的高度．（精確到0.01米）