如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，⊿BCE沿BE折疊為⊿BFE,點(diǎn)F落在AD上.
(1)求證：⊿ABE∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值.

通過(guò)學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化。類(lèi)似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系。我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）.如圖①在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sadA.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的。根據(jù)上述角的正對(duì)定義，解下列問(wèn)題：如圖②，已知sinA，其中∠A為銳角，試求sadA的值。

如圖，在山坡上植樹(shù)，已知山坡的傾斜角α是20°，小明種植的兩棵樹(shù)間的坡面距離AB是6米，要求相鄰兩棵樹(shù)間的水平距離AC在5.3～5.7米范圍內(nèi)，問(wèn)小明種植的這兩棵樹(shù)是否符合這個(gè)要求？
（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（　�。�

A．

B．

C．

D．

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．△ABC的頂點(diǎn)都在方格的格點(diǎn)上，則cosA=　　．

根據(jù)道路管理規(guī)定，在羲皇大道秦州至麥積段上行駛的車(chē)輛，限速60千米/時(shí)．已知測(cè)速站點(diǎn)M距羲皇大道l（直線(xiàn)）的距離MN為30米（如圖所示）．現(xiàn)有一輛汽車(chē)由秦州向麥積方向勻速行駛，測(cè)得此車(chē)從A點(diǎn)行駛到B點(diǎn)所用時(shí)間為6秒，∠AMN=60°，∠BMN=45°．
（1）計(jì)算AB的長(zhǎng)度．
（2）通過(guò)計(jì)算判斷此車(chē)是否超速．

如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，﹣6），點(diǎn)B（6，0）．Rt△CDE中，∠CDE=90°，CD=4，DE=4，直角邊CD在y軸上，且點(diǎn)C與點(diǎn)A重合．Rt△CDE沿y軸正方向平行移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．解答下列問(wèn)題：
（1）如圖（2），當(dāng)Rt△CDE運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D與點(diǎn)O重合時(shí)，設(shè)CE交AB于點(diǎn)M，求∠BME的度數(shù)．
（2）如圖（3），在Rt△CDE的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)CE經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，求BC的長(zhǎng)．
（3）在Rt△CDE的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)AC=h，△OAB與△CDE的重疊部分的面積為S，請(qǐng)寫(xiě)出S與h之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積S的最大值．

一艘觀(guān)光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀(guān)光，航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號(hào)，測(cè)得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以40海里每小時(shí)的速度前往救援，求海警船到大事故船C處所需的大約時(shí)間．（溫馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）
 

為了對(duì)一棵傾斜的古杉樹(shù)AB進(jìn)行保護(hù)，需測(cè)量其長(zhǎng)度．如圖，在地面上選取一點(diǎn)C，測(cè)得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求這棵古杉樹(shù)AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果取整數(shù)）
參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．

在Rt△ABC中，∠A=90°，有一個(gè)銳角為60°，BC=6．若點(diǎn)P在直線(xiàn)AC上（不與點(diǎn)A，C重合），且∠ABP=30°，則CP的長(zhǎng)為　         　．