如圖，在OABC中，點A在x軸上，∠AOC=60^o，OC=4cm．OA=8cm．動點P從點O出發(fā)，以1cm／s的速度沿線段OA→AB運動；動點Q同時從點O出發(fā)，以acm／s的速度沿線段OC→CB運動，其中一點先到達(dá)終點B時，另一點也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒．
(1)填空：點C的坐標(biāo)是(______，______)，對角線OB的長度是_______cm；
(2)當(dāng)a=1時，設(shè)△OPQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出當(dāng)t為何值時，S的值最大?   
(3)當(dāng)點P在OA邊上，點Q在CB邊上時，線段PQ與對角線OB交于點M.若以O(shè)、M、P為頂點的三角形與△OAB相似，求a與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍．

如圖，某河的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上的點A處和點B處各有一棵大樹，AB=30米，某人在河岸MN上選一點C，AC⊥MN，在直線MN上從點C前進(jìn)一段路程到達(dá)點D，測得∠ADC=30°，∠BDC=60°，求這條河的寬度．（≈1.732，結(jié)果保留三個有效數(shù)字）．

如圖，ABCD 中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，sin∠BAE=,則CF=       .

如圖，菱形ABCD的周長為20cm，且tan∠ABD=，則菱形ABCD的面積為       cm²．

計算：．

數(shù)學(xué)實踐探究課中，老師布置同學(xué)們測量學(xué)校旗桿的高度．小民所在的學(xué)習(xí)小組在距離旗桿底部10米的地方，用測角儀測得旗桿頂端的仰角為60°，則旗桿的高度是　   　米．

計算：．

計算：

如圖，菱形ABCD的邊長為8cm，∠A=60°，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，則四邊形BEDF的面積為       _cm².

計算：(－1)²++2sin45°