科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為矩形，，，為直線上一動點，將直線繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)交直線于點；

（1）當點在線段上運動（不與重合）時，求證：OA·BQ=AP·BP；
（2）在（1）成立的條件下，設點的橫坐標為，線段的長度為，求出關(guān)于的函數(shù)解析式，并判斷是否存在最小值，若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由。
（3）直線上是否存在點，使為等腰三角形，若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

一艘輪船從港口出發(fā)，以15海里/時的速度沿北偏東60°的方向航行4小時后到達A處，此時觀測到其正西方向50海里處有一座小島B．若以港口為坐標原點，正東方向為軸的正方向，正北方向為軸的正方向，1海里為1個單位長度建立平面直角坐標系（如圖），則小島B所在位置的坐標是（    ）

A．   B．   C．  D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以矩形的頂點為原點，所在的直線為軸，所在的直線為軸，
建立平面直角坐標系．已知為上一動點，點以1cm/s的速
度從點出發(fā)向點運動，為上一動點，點以1cm/s的速度從點出發(fā)向點運
動．

(1)試寫出多邊形的面積()與運動時間()之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)在(1)的條件下，當多邊形的面積最小時，在坐標軸上是否存在點，使得為等腰三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由；
(3)在某一時刻將沿著翻折，使得點恰好落在邊的點處．求出此時時間t的值．若此時在軸上存在一點在軸上存在一點
使得四邊形的周長最小，試求出此時點點的坐標.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標系中，已知點，，對△連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑩的直角頂點的坐標為         ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，□ABCD的頂點A、B、D的坐標分別是(0,0)，(5,0)，(2,3)，則點C的坐標是            ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的直角坐標系中，四邊形的四個頂點坐標分別是A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7），求這個四邊形的面積.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線，點坐標為（1，0），過點作軸的垂線交直線于點，以原點為圓心，長為半徑畫弧交軸于點；再過點作軸的垂線交直線于點，以原點為圓心，長為半徑畫弧交軸于點，…，按此做法進行下去，點的坐標為（    ，    ）；點（     ，    ）．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖2，在直角坐標系中，正方形EFOH是正方形ABCD經(jīng)過位似變換得到的，對角線OE=4則位似中心的坐標是

A．（－2，2）

B．（－2，2）

C．（－4，4）

D．（0 ，0）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，分別以△ABC的兩條邊為邊做平行四邊形，所做的平行四邊形有____   __個；
平行四邊形第四個頂點的坐標是              .