如圖8-1，在正方形ABCD和正方形BEFG中，點A，B，E在同一條直線上，連接DF，且P是線段DF的中點，連接PG，PC．

（1）如圖8-1中，PG與PC的位置關(guān)系是　　　　　，數(shù)量關(guān)系是　　　　；（2分）

（2） 如圖8-2將條件“正方形ABCD和正方形BEFG”改為“矩形ABCD和矩形BEFG”其它條件不變，求證：PG=PC；（3分）

（3）如圖8-3，若將條件“正方形ABCD和正方形BEFG”改為“菱形ABCD和菱形BEFG”，點A，B，E在同一條直線上，連接DF，P是線段DF的中點，連接PG、PC，且∠ABC=∠BEF=60°，求的值

植樹節(jié)前夕，某林場組織20輛汽車裝運芒果樹、木棉樹和垂葉榕三種樹木共100棵來深圳銷售．按計劃20輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種樹木，且必須裝滿．根據(jù)表格提供的信息，解答下列問題．

（1）設(shè)裝運芒果樹的車輛數(shù)為，裝運木棉樹的車輛數(shù)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果安排裝運芒果樹的車輛數(shù)不少于5輛，裝運木棉樹的車輛數(shù)不少于6輛，那么車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案？

（3）若要求總運費最少，應(yīng)采用（2）中哪種安排方案？并求出最少總運費

為了貫徹“減負(fù)增效”精神，掌握九年級600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，某校學(xué)生會隨機抽查了九年級的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時間．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖7-1，圖7-2），請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是　　　人；

（2）圖7-2中是_____度，并將圖7-1條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）請估算該校九年級學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間不少于1.5小時有　　　人；

（4）老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)（分別記為A、B、C、D，其中A為小亮）隨機選擇兩位進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗交流，用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率．

已知：如圖6，在平行四邊形ABCD中，連接對角線BD，作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F,

（1）求證：△AED≌△CFB

（2）若∠ABC=75°，∠ADB=30°，AE=3，求平行四邊形ABCD的周長？

化簡，求值： ，其中x=4

計算：

如圖5，在矩形ABCD中，AB=3，BC=9，把矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點C與點F重合，BF交AD于點M，過點C作CE⊥BF于點E，交AD于點G，則MG的長=　　　

如圖4, 點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且AB∥x軸，點C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形， 且它的面積為3，則k=　　　   ．

一個不透明的口袋中，裝有黑球5個，紅球6個，白球7個，這些球除顏色不同外，沒有任何區(qū)別，現(xiàn)從中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率=　　　     ．

分解因式：=　　　             ．