圖①為一種平板電腦保護(hù)套的支架效果圖，AM固定于平板電腦背面，與可活動(dòng)的MB、CB部分組成支架．平板電腦的下端N保持在保護(hù)套CB上．不考慮拐角處的弧度及平板電腦和保護(hù)套的厚度，繪制成圖②．其中AN表示平板電腦，M為AN上的定點(diǎn)，AN＝CB＝20 cm，AM＝8 cm，MB＝MN．我們把∠ANB叫做傾斜角．

（1）當(dāng)傾斜角為45°時(shí)，求CN的長(zhǎng)；

（2）按設(shè)計(jì)要求，傾斜角能小于30°嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB＝AC，P是⊙O上一點(diǎn)．

（1）請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺，分別畫(huà)出圖①和圖②中∠P的平分線；

（2）結(jié)合圖②，說(shuō)明你這樣畫(huà)的理由．

如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，分別連接BE、DF、BD．

（1）求證：△AEB≌△CFD；

（2）若四邊形EBFD是菱形，求∠ABD的度數(shù)．

（1）如圖，將A、B、C三個(gè)字母隨機(jī)填寫在三個(gè)空格中（每空填一個(gè)字母），求從左往右字母順序恰好是A、B、C的概率；

（2）若在如圖三個(gè)空格的右側(cè)增加一個(gè)空格，將A、B、C、D四個(gè)字母任意填寫其中（每空填一個(gè)字母），從左往右字母順序恰好是A、B、C、D的概率為          ．

小紅去買水果，5 kg蘋果和3 kg香蕉應(yīng)付52元，可她把兩種水果的單價(jià)弄反了，以為要付44元．那么在單價(jià)沒(méi)有弄反的情況下，購(gòu)買6 kg蘋果和5 kg香蕉應(yīng)付多少元？請(qǐng)你運(yùn)用方程的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題．

先化簡(jiǎn)，再求值：其中x滿足方程x²＋4x－5＝0．

解不等式組

如圖，將一條長(zhǎng)為60 cm的卷尺鋪平后折疊，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（陰影處）沿與卷尺邊垂直的方向剪一刀，此時(shí)卷尺分為了三段，若這三段長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)的比為1︰2︰3，則折痕對(duì)應(yīng)的刻度有      ▲      種可能．

某種工藝品利潤(rùn)為60元/件，現(xiàn)降價(jià)銷售，該種工藝品銷售總利潤(rùn)w（元）與降價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．這種工藝品的銷售量為           件（用含x的代數(shù)式表示）．

如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在一個(gè)半徑為1的圓上，頂點(diǎn)C、D在該圓內(nèi)．將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D第一次落在圓上時(shí)，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)為    ▲    ．