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科目: 來源: 題型:


2014年2月14日從北京航天飛行控制中心獲悉,嫦娥二號衛(wèi)星再次刷新我國深空探測最遠(yuǎn)距離記錄,達(dá)到7 000萬公里,這是我國航天器迄今為止飛行距離最遠(yuǎn)的一次“太空長征” .將7 000萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為                           

A.       B.      C.   D. 

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的絕對值是                     

A.             B.          C.      D.

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已知二次函數(shù)yax2bxca>0)的圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(1,0),

另一個(gè)交點(diǎn)為B,與y軸的交點(diǎn)為C(0,-2).

(1)b    ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(         ,         );(均用含a的代數(shù)式表示)

(2)若a<2,試證明二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)一定在第三象限;

(3)若a=1,點(diǎn)P是拋物線在x軸下方的一個(gè)動點(diǎn)(不與C重合),連結(jié)PB,PC,設(shè)所得△PBC的面積為S,試求S的取值范圍.

 



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在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,設(shè)銳角∠AOBα,將△DOC

按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△DOC′(0°<旋轉(zhuǎn)角<90°)連接AC′、BD′,AC′與BD′相交于點(diǎn)M

(1)當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí),如圖1.求證:△AOC′≌△BOD′.

(2)當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí),設(shè)ACkBD,如圖2.

①猜想此時(shí)△AOC′與△BOD′有何關(guān)系,證明你的猜想;

②探究AC′與BD′的數(shù)量關(guān)系以及∠AMBα的大小關(guān)系,并給予證明.

B

 
 

圖2

 
 


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某批發(fā)商以40元/千克的成本價(jià)購入了某產(chǎn)品700千克,據(jù)市場預(yù)測,該產(chǎn)品的

銷售價(jià)y(元/千克)與保存時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系為y=50+2x,但保存這批產(chǎn)品平均每天

將損耗15千克,且最多保存15天.另外,批發(fā)商每天保存該批產(chǎn)品的費(fèi)用為50元.

(1)若批發(fā)商在保存該產(chǎn)品5天時(shí)一次性賣出,則可獲利      元.

(2)如果批發(fā)商希望通過這批產(chǎn)品賣出獲利10000元,則批發(fā)商應(yīng)在保存該產(chǎn)品多少

天時(shí)一次性賣出?

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如圖,在菱形ABCD中,P是對角線AC上的一點(diǎn),且PAPD,⊙O為△APD的外接圓.

(1)試判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)若AC=8,tan∠DAC,求⊙O的半徑.

 


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某物流公司的快遞車和貨車每天往返于甲、乙兩地,快遞車比貨車多往返一趟.

已知貨車比快遞車早1小時(shí)出發(fā),到達(dá)乙地后用1小時(shí)裝卸貨物,然后按原路以原速返回,

結(jié)果與第二趟返回的快遞車同時(shí)到達(dá)甲地.下圖表示快遞車距離甲地的路程ykm)與貨

車出發(fā)所用時(shí)間xh)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)①請?jiān)谙聢D中畫出貨車距離甲地的路程km)與所用時(shí)間( h)的函數(shù)關(guān)系圖象;

②兩車在中途相遇      次.

(2)試求貨車從乙地返回甲地時(shí)km)與所用時(shí)間( h)的函數(shù)關(guān)系式.

(3)求快遞車第二次從甲地出發(fā)到與返程貨車相遇所用時(shí)間為多少h?這時(shí)貨車離

乙地多少km?

 


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如圖,一艘潛艇在海面下500米深處的A點(diǎn),測得正前方俯角為31.0°方向上

的海底有黑匣子發(fā)出的信號,潛艇在同一深度保持直線航行500米,在B點(diǎn)處測得海底黑

匣子位于正前方俯角為36.9°的方向上,求海底黑匣子C所在點(diǎn)距離海面的深度.(精確到1米)(參考數(shù)據(jù):sin36.9° ≈ 0.60,cos36.9° ≈ 0.80,tan36.9° ≈0.75,sin31.0°≈ 0.51,cos31.0°≈0.87 ,tan31.0°≈ 0.60)

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甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽,要從中選兩位同學(xué)打

第一場比賽.

(1)請用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率;

(2)請利用若干個(gè)除顏色外其余都相同的乒乓球,設(shè)計(jì)一個(gè)摸球的實(shí)驗(yàn)(至少摸兩次),

并根據(jù)該實(shí)驗(yàn)寫出一個(gè)發(fā)生概率與(1)所求概率相同的事件.

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如圖,在矩形ABCD中,MN分別AD、BC的中點(diǎn),P、Q分別BM、DN的中點(diǎn).

(1)求證:四邊形MPNQ是菱形;

(2)若AB=2,BC=4,求四邊形MPNQ的面積.

 


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