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計算:         ;          。

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同底數冪乘法公式: 。

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如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=50,AD=75,BC=135.點P從點B出發(fā)沿折線段BA﹣AD以每秒5個單位長的速度向點D勻速運動;點Q從點C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個單位長的速度向點B勻速運動;點P、Q同時出發(fā),當點P與點D重合時停止運動,點Q也隨之停止,設點P的運動時間為t秒.

(1)點P到達點A、D的時間分別為 _________ 秒和 _________ 秒;

(2)當點P在BA邊上運動時,過點P作PN∥BC交DC于點N,作PM⊥BC,垂足為M,連接NQ,已知△PBM與△NCQ全等.

①試判斷:四邊形PMQN是什么樣的特殊四邊形?答: _________ ;

②若PN=3PM,求t的值;

(3)當點P在AD邊上運動時,是否存在PQ=DC?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

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如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=40°,點D在線段AB上運動(D不與B、C重合),連接AD,作∠ADE=40°,DE交線AC段于E.

(1)當∠BDA=115°時,∠BAD=        °, ∠DEC=       °點D從B向C運動時,∠BDA逐漸變         (填“大”或“小”);;

(2)當DC等于多少時,△ABD與△DCE全等?請說明理由;

(3) 在點D的運動過程中,△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請直接寫出∠BDA的度數.若不可以,請說明理由.

 

 


  

 

 

 

 

 

 

 

 

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某學生用品商店,計劃購進A、B兩種背包共80件進行銷售,購貨資金不少于2090元,但不超過2096元,兩種背包的成本和售價如下表:

種 類

成本(元/件)

售價(元/件)

A

25

30

B

28

35

假設所購兩種背包可全部售出,請回答下列問題:

⑴ 該商店對這兩種背包有哪幾種進貨方案?

⑵ 該商店如何進貨獲得利潤最大?

⑶ 根據市場調查,每件B種背包的市價不會改變,每件A種背包的售價將會提高元(),該商店又將如何進貨獲得的利潤最大?

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如圖,在平面直角坐標系中,已知四邊形ABCD為菱形,且A(0,3)、

B(﹣4,0).

(1)求經過點C的反比例函數的解析式;

(2)設P是(1)中所求函數圖象上一點,以P、O、A頂點的三角形的面積與△COD的面積相等.求點P的坐標.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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佳佳果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售,第一次用1200元購進若干千克,并以每千克8元出售,很快售完.由于水果暢銷,第二次購買時,每千克的進價比第一次提高了10%,用1452元所購買的數量比第一次多20千克,以每千克9元售出100千克后,因出現(xiàn)高溫天氣,水果不易保鮮,為減少損失,便降價50%售完剩余的水果.
(1)求第一次水果的進價是每千克多少元?
(2)該果品店在這兩次銷售中,總體上是盈利還是虧損?盈利或虧損了多少元?

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如圖,點BAD上,AC=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=90°.試判斷線段ADBE的大小和位置關系,并給予證明.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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如圖,在正方形網絡中,△ABC的三個頂點都在格點上,點A、B、C的坐標分別為(-2,4)、(-2,0)、(-4,1),結合所給的平面直角坐標系解答下列問題:

(1)畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1.

(2)平移△ABC,使點A移動到點A2(0,2),畫出平移后的△A2B2C2并寫出點B2、C2的坐標.

(3)在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中,△A2B2C2          成中心對稱,其對稱中心的坐標為        .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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