計算:         ；          。

同底數冪乘法公式: 。

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．點P從點B出發(fā)沿折線段BA﹣AD以每秒5個單位長的速度向點D勻速運動；點Q從點C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個單位長的速度向點B勻速運動；點P、Q同時出發(fā)，當點P與點D重合時停止運動，點Q也隨之停止，設點P的運動時間為t秒．

（1）點P到達點A、D的時間分別為　_________　秒和　_________　秒；

（2）當點P在BA邊上運動時，過點P作PN∥BC交DC于點N，作PM⊥BC，垂足為M，連接NQ，已知△PBM與△NCQ全等．

①試判斷：四邊形PMQN是什么樣的特殊四邊形？答：　_________　；

②若PN=3PM，求t的值；

（3）當點P在AD邊上運動時，是否存在PQ=DC？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段AB上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線AC段于E.

（1）當∠BDA=115°時，∠BAD=        °, ∠DEC=       °點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變         （填“大”或“小”）；；

（2）當DC等于多少時，△ABD與△DCE全等？請說明理由；

（3） 在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數.若不可以，請說明理由.

某學生用品商店，計劃購進A、B兩種背包共80件進行銷售，購貨資金不少于2090元，但不超過2096元，兩種背包的成本和售價如下表：

假設所購兩種背包可全部售出，請回答下列問題：

⑴ 該商店對這兩種背包有哪幾種進貨方案？

⑵ 該商店如何進貨獲得利潤最大？

⑶ 根據市場調查，每件B種背包的市價不會改變，每件A種背包的售價將會提高元（），該商店又將如何進貨獲得的利潤最大？

如圖，在平面直角坐標系中，已知四邊形ABCD為菱形，且A（0，3）、

B（﹣4，0）．

（1）求經過點C的反比例函數的解析式；

（2）設P是（1）中所求函數圖象上一點，以P、O、A頂點的三角形的面積與△COD的面積相等．求點P的坐標．

佳佳果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用1200元購進若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果暢銷，第二次購買時，每千克的進價比第一次提高了10%，用1452元所購買的數量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價50%售完剩余的水果．
（1）求第一次水果的進價是每千克多少元？
（2）該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？

如圖，點B在AD上，AC=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°．試判斷線段AD和BE的大小和位置關系，并給予證明．

如圖，在正方形網絡中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標分別為（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：

（1）畫出△ABC關于原點O對稱的△A₁B₁C₁.

（2）平移△ABC，使點A移動到點A₂（0，2），畫出平移后的△A₂B₂C₂并寫出點B₂、C₂的坐標.

（3）在△ABC、△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂中，△A₂B₂C₂與          成中心對稱，其對稱中心的坐標為        .