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如圖所示,是一塊三角形的草坪,現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息,要使涼亭到草坪三條邊的距離相等,涼亭的位置應(yīng)選在( 。
A.△ABC的三條中線的交點(diǎn)
B.△ABC三邊的中垂線的交點(diǎn)
C. △ABC三條高所在直線的交點(diǎn)
D. △ABC三條角平分線的交點(diǎn)
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如圖①,直線l:y=mx+n(m>0,n<0)與x,y軸分別相交于A,B兩點(diǎn),將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△COD,過點(diǎn)A,B,D的拋物線P叫做l的關(guān)聯(lián)拋物線,而l叫做P的關(guān)聯(lián)直線.
(1)若l:y=﹣2x+2,則P表示的函數(shù)解析式為 ;若P:y=﹣x2﹣3x+4,則l表示的函數(shù)解析式為 .
(2)求P的對(duì)稱軸(用含m,n的代數(shù)式表示);
(3)如圖②,若l:y=﹣2x+4,P的對(duì)稱軸與CD相交于點(diǎn)E,點(diǎn)F在l上,點(diǎn)Q在P的對(duì)稱軸上.當(dāng)以點(diǎn)C,E,Q,F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(4)如圖③,若l:y=mx﹣4m,G為AB中點(diǎn),H為CD中點(diǎn),連接GH,M為GH中點(diǎn),連接OM.若OM=,直接寫出l,P表示的函數(shù)解析式.
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