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如圖,將一副直角三角形拼放在一起得到四邊形ABCD,其中∠BAC=45°,∠ACD=30°,點E為CD邊上的中點,連接AE,將△ADE沿AE所在直線翻折得到△AD′E,D′E交AC于F點.若AB=6cm.

(1)AE的長為   cm;

(2)試在線段AC上確定一點P,使得DP+EP的值最小,并求出這個最小值;

(3)求點D′到BC的距離.

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如圖,PA,PB分別與⊙O相切于點A,B,∠APB=60°,連接AO,BO.

(1)所對的圓心角∠AOB=  ° ;

(2)求證:PA=PB;

(3)若OA=3,求陰影部分的面積.

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)系原點,矩形OABC的邊OA,OC分別在軸和軸上,其中OA=6,OC=3.已知反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過BC邊上的中點D,交AB于點E.

(1)k的值為   ;

(2)猜想△OCD的面積與△OBE的面積之間的關(guān)系,請說明理由.

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如圖,一條直線上有兩只螞蟻,甲螞蟻在點A處,乙螞蟻在點B處,假設(shè)兩只螞蟻同時出發(fā),爬行方向只能沿直線AB在“向左”或“向右”中隨機選擇,并且甲螞蟻爬行的速度比乙螞蟻快.

(1)甲螞蟻選擇“向左”爬行的概率為  

(2)利用列表或畫樹狀圖的方法求兩只螞蟻開始爬行后會“觸碰到”的概率.

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如圖,為了知道空中一靜止的廣告氣球A的高度,小宇在B處測得氣球A的仰角為18°,他向前走了20m到達C處后,再次測得氣球A的仰角為45°,已知小宇的眼睛距地面1.6m,求此時氣球A距地面的高度(結(jié)果精確到0.1m).

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2014年12月26日,西南真正意義上的第一條高鐵﹣貴陽至廣州高速鐵路將開始試運行,從貴陽到廣州,乘特快列車的行程約為1800km,高鐵開通后,高鐵列車的行駛約為860km,運行時間比特快列車所用的時間減少了16h.若高鐵列車的平均速度是特快列車平均速度的2.5倍,求特快列車的平均速度.

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如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分別為AB,AC邊上的中點,連接DE,將△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE,連接AF,AC.

(1)求證:四邊形ADCF是菱形;

(2)若BC=8,AC=6,求四邊形ABCF的周長.

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2014年巴西世界杯足球賽正在如火如荼的進行,小明和喜愛足球的伙伴們一起預(yù)測“巴西隊”能否獲得本屆杯賽的冠軍,他們分別在3月、4月、5月、6月進行了四次預(yù)測,并且每次參加預(yù)測的人數(shù)相同,小明根據(jù)四次預(yù)測結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

(1)每次有 50 人參加預(yù)測;

(2)計算6月份預(yù)測“巴西隊”奪冠的人數(shù);

(3)補全條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖.

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化簡:×,然后選擇一個使分式有意義的數(shù)代入求值.

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如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=16cm,AD為BC邊上的高.動點P從點A出發(fā),沿A→D方向以cm/s的速度向點D運動.設(shè)△ABP的面積為S1,矩形PDFE的面積為S2,運動時間為t秒(0<t<8),則t=  秒時,S1=2S2

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同步練習(xí)冊答案