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如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)B(0,﹣2).它與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于點(diǎn)A(m,4),則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為( )
A. y=x2﹣x﹣2 B. y=x2﹣x+2 C. y=x2+x﹣2 D. y=x2+x+2
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如圖,等腰梯形ABCD中,對(duì)角線AC、DB相交于點(diǎn)P,∠BAC=∠CDB=90°,AB=AD=DC.則cos∠DPC的值是( 。
A. B. C. D.
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當(dāng)x=1時(shí),代數(shù)式ax3﹣3bx+4的值是7,則當(dāng)x=﹣1時(shí),這個(gè)代數(shù)式的值是( 。
A. 7 B. 3 C. 1 D. ﹣7
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如圖是三個(gè)大小不等的正方體拼成的幾何體,其中兩個(gè)較小正方體的棱長(zhǎng)之和等于大正方體的棱長(zhǎng).該幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖的面積分別是S1,S2,S3,則S1,S2,S3的大小關(guān)系是( 。
A. S1>S2>S3 B. S3>S2>S1 C. S2>S3>S1 D. S1>S3>S2
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如圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來往車輛的車速(單位:千米/時(shí))情況.則這些車的車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是( 。
A. 8,6 B. 8,5 C. 52,53 D. 52,52
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已知:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),B(3,0),C(0,﹣3).
(1)求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如圖①,點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸的平行線,交直線BC于點(diǎn)E.是否存在一點(diǎn)P,使線段PE的長(zhǎng)最大?若存在,求出PE長(zhǎng)的最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)如圖②,過點(diǎn)A作y軸的平行線,交直線BC于點(diǎn)F,連接DA、DB.四邊形OAFC沿射線CB方向運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)B重合時(shí)立即停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中四邊形OAFC與四邊形ADBF重疊部分面積為S,請(qǐng)求出S與t的函數(shù)關(guān)系式.
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四邊形ABCD是正方形,AC與BD,相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F是直線AD上兩動(dòng)點(diǎn),且AE=DF,CF所在直線與對(duì)角線BD所在直線交于點(diǎn)G,連接AG,直線AG交BE于點(diǎn)H.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E、F在線段AD上時(shí),①求證:∠DAG=∠DCG;②猜想AG與BE的位置關(guān)系,并加以證明;
(2)如圖2,在(1)條件下,連接HO,試說明HO平分∠BHG;
(3)當(dāng)點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)到如圖3所示的位置時(shí),其它條件不變,請(qǐng)將圖形補(bǔ)充完整,并直接寫出∠BHO的度數(shù).
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