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下列各因式分解正確的是 ( )
A.-x2+(-2)2=(x-2)(x+2) B.x2+2x-1=(x-1)2
C.4x2-4x+1=(2x-1)2 D.x2-4x=x(x+2)(x-2)
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已知一粒米的質(zhì)量是0.000021千克,這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )
A.21×10-4千克 B.2.1×10-6千克
C.2.1×10-5千克 D.2.1×10-4千克
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平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.
(1)AB平行于CD,如圖①,點(diǎn)P在AB、CD外部時(shí),由AB∥CD,有∠B=∠BOD,又∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B-∠D.如圖②,將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部,以上結(jié)論是否成立?若不成立,則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論;
(2)在圖②中,將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q,如圖③,則∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系?(不需證明)
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論求圖④中∠4+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).
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同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格也相同),若購買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元,購買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元.
(1)購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元?
(2)根據(jù)同慶中學(xué)的實(shí)際情況,需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個(gè).要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5 720元,則同慶中學(xué)最多可以購買多少個(gè)籃球?
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甲、乙二人在一環(huán)形場地上從A點(diǎn)同時(shí)同向勻速跑步,甲的速度是乙的2.5倍,4分鐘兩人首次相遇,此時(shí)乙還需要跑300米才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及環(huán)形場地的周長.(列方程(組)求解)
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