在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°.

操作示例

    小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PE∥AB，剪下△PEC（如圖1），并將△PEC繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°到△PFD的位置，拼成新的圖形（如圖2）．

（Ⅰ）思考與實(shí)踐：

（1）操作后小明發(fā)現(xiàn)，拼成的新圖形是矩形，請(qǐng)幫他說明理由；

（2）如圖3四邊形ABCD中AB∥CD，請(qǐng)你類比圖2的剪拼方法，在圖3畫出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖．

 

     圖1                 圖2

（Ⅱ）發(fā)現(xiàn)與運(yùn)用：

iii.     E

小明發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)四邊形中，只要有一組對(duì)邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．

請(qǐng)你選擇下面兩題中的一題作答：（多做不加分，兩題都做按第一題計(jì)分）

(1)如圖4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點(diǎn)， EF⊥AB于點(diǎn)F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面積。

圖4

（2）如圖4的多邊形中，AE=CD，AE∥CD，能否沿一條直線進(jìn)行剪切，拼成一個(gè)平行四邊形？若能，請(qǐng)你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明；若不能，簡(jiǎn)要說明理由．

 

如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，A在B的正東方向，AB＝2（單位：km）．有一艘小船在點(diǎn)P處，從A測(cè)得小船在北偏西60°的方向，從B測(cè)得小船在北偏東45°的方向．

（1）求點(diǎn)P到海岸線l的距離；

（2）小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)點(diǎn)C處．此時(shí)，從B測(cè)得小船在北偏西15°的方向，求點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離．

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．

（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元（x＞40），請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元，并把化簡(jiǎn)后的結(jié)果填寫在表格中：

銷售單價(jià)（元）	x
銷售量y（件）
銷售玩具獲得利潤(rùn)w（元）

（2）在（1）問條件下，若商場(chǎng)獲得了10000元銷售利潤(rùn)，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元．

如圖，在△OAB中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，4），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，1）.畫出△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△BA₁O₁，求出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A₁所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留）

 

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．

(1)求證：AD⊥DC；

 (2)若AD＝2，AC＝，求AB的長(zhǎng)．

化簡(jiǎn)并求值：÷，其中x＝．

(x－3)²＋4x(x－3)＝0.

x²－2x－2＝0；              

+——6