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如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為20cm,∠ABC=120°.動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),其中P以4cm/s的速度,沿A→B→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng);Q以2cm/s的速度,沿A→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).當(dāng)P、Q到達(dá)終點(diǎn)C時(shí),整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)填空:∠CAB=_______°,AO=_________cm;
(2)在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過程中,請(qǐng)判斷PQ與對(duì)角線AC的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過程中,求t為何值時(shí),.
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操作:“8”字形是全等和相似中的常見模型.如圖①,點(diǎn)O為線段MN的中點(diǎn),直線PQ與MN相交于點(diǎn)O,請(qǐng)利用圖①畫出一對(duì)以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的“8”字形全等三角形;
根據(jù)上述操作得到的經(jīng)驗(yàn)完成下列探究活動(dòng):
探究一:如圖②,在△ABC中,AB=6,AC=4,BC=7,AE平分∠BAC,過C作CD//AB交AE延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,求BE的長(zhǎng);
探究二:如圖③,DE、BC相交于點(diǎn)E,BA交DE于點(diǎn)A,且BE:EC=1:2,∠BAE=∠EDF,CF∥AB.若AB=5,CF=1,求DF的長(zhǎng)度.
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如圖,已知函數(shù)y=2x和函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E,若△AOE的面積為4.
(1)求反比例函數(shù)的解析式及交點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)直接寫出不等式的解集_________________;
(3)若P是坐標(biāo)平面上的點(diǎn),且以點(diǎn)B、O、E、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)直接寫出滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo);
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在國(guó)家下身的宏觀調(diào)控下,某市的商品房成交價(jià)由今年3月分的14000元/下降到5月分的11340元/.
⑴問4、5兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少?
⑵如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落,按此降價(jià)的百分率,你預(yù)測(cè)到幾月份該市的商品房成交均價(jià)會(huì)跌破10000元/?請(qǐng)說明理由.
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在一個(gè)不透明的盒子中,共有“一白三黑”四個(gè)圍棋子,其除顏色外無(wú)其他區(qū)別.
(1)隨機(jī)地從盒子中摸出1子,則摸出的是白子的概率是多少?
(2)隨機(jī)地從盒子中摸出1子,不放回再摸出第二子,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方式表示出所有可能的結(jié)果,并求出恰好摸出“一黑一白”的概率是多少?
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如圖,小華、小軍、小麗同時(shí)站在路燈下,其中小軍和小麗的影子分別是AB、CD.
(1)請(qǐng)你在圖中畫出路燈所在位置(用線段PQ表示);畫出小華此時(shí)在路燈下的影子(用線段EF表示).
(2)若小華距離路燈5米,路燈高是4.5米,小華身高為1.5米,求小華的影長(zhǎng)是多少米?
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