若拋物線的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為

              A．                 B．                 C．            D．

沅江市近年來大力發(fā)展蘆筍產(chǎn)業(yè)，某蘆筍生產(chǎn)企業(yè)在兩年內(nèi)的銷售額從20萬元增加到80萬元．設(shè)這兩年的銷售額的年平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為

              A．20(1+2x) =80                                      B．2×20(1+x) =80

              C．20(1+x²) =80                                      D．20(1+x)² =80

下列等式成立的是

A．                                      B． 

C．                                D．

如圖2，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，以下說法錯(cuò)誤的是

A．                                       B．          

C．                                           D．

一個(gè)幾何體的三視圖如圖1所示，則這個(gè)幾何體是                      

     A．三棱錐              B．三棱柱　　       C．圓柱               D．長方體

某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如下表所示，關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是21·cn·jy·com

     A．中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75                B．眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75        

     C．中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8                  D．眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.8

下列運(yùn)算正確的是

     A．                                          B．            

     C．                                      D．

下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為

     A．                     B．                       C．0                        D．

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A(0，2)，B(1，0)分別在y軸和x軸的正半軸上，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將線段BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，拋物線y=ax²+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)D

1)                                                                    如圖1，若該拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O，且a=−

①                                                     求點(diǎn)D的坐標(biāo)及該拋物線的解析式

②                                                     連結(jié)CD，問：在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠POB與∠BCD互余？若存在，請求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由

2)                                                                    如圖2，若該拋物線y=ax²+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)E(1，1)，點(diǎn)Q在拋物線上，且滿足∠QOB與∠BCD互余，若符合條件的Q點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4個(gè)，請直接寫出a的取值范圍

問題背景：已知在△ABC中，AB邊上的動(dòng)點(diǎn)D由A向B運(yùn)動(dòng)(與A，B不重合)，點(diǎn)E與點(diǎn)D同時(shí)出發(fā)，由點(diǎn)C沿BC的延長線方向運(yùn)動(dòng)(E不與C重合)，連結(jié)DE交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)H是線段AF上一點(diǎn)

1)                                                                    初步嘗試：如圖1，若△ABC是等邊三角形，DH⊥AC，且點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)速度相等，求證：HF=AH+CF

小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問題：

思路一：過點(diǎn)D作DG∥BC，交AC于點(diǎn)G，先證GH=AH，再證GF=CF，從而證得結(jié)論成立

思路二：過點(diǎn)E作EM⊥AC，交AC的延長線于點(diǎn)M，先證CM=AH，再證HF=MF，從而證得結(jié)論成立

請你任選一種思路，完整地書寫本小題的證明過程(如用兩種方法作答，則以第一種方法評分)

2)                                                                    類比探究：如圖2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)速度之比是：1，求的值

3)                                                                    延伸拓展：如圖3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，記=m，且點(diǎn)D、E的運(yùn)動(dòng)速度相等，試用含m的代數(shù)式表示(直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程)