如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)過點(diǎn)的直線∥且交拋物線于另一點(diǎn)，求直線的函數(shù)表達(dá)式；

(3)在(2)的條件下，請解答下列問題：

① 在軸上是否存在一點(diǎn)，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

② 動點(diǎn)以每秒1個單位的速度沿線段從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)，動點(diǎn) 以每秒個單位的速度沿線段從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，問：在運(yùn)動過程中，當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為何值時(shí)，的面積最大，并求出這個最大值.

如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)、、、分別在邊、、、上，，，且平分.

求證：(1)≌；

          (2)四邊形是菱形.                

閱讀下列材料，并解決相關(guān)的問題．

按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，排在第一位的數(shù)稱為第1項(xiàng)，記為,依次類推，排在第位的數(shù)稱為第項(xiàng)，記為.

一般地，如果一個數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母表示（）.如：數(shù)列1，3，9，27，…為等比數(shù)列，其中，公比為.

則：（1）等比數(shù)列3，6，12，…的公比為             ，第4項(xiàng)是                ．

（2）如果一個數(shù)列，，，，…是等比數(shù)列，且公比為，那么根據(jù)定義可得到：

，，，…… .

所以:，    ，

，

由此可得:                     （用和的代數(shù)式表示）.

（3）若一等比數(shù)列的公比，第2項(xiàng)是10，請求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng).

如圖1是“東方之星”救援打撈現(xiàn)場圖，小紅據(jù)此構(gòu)造出一個如圖2所示的數(shù)學(xué)模型，已知：、、三點(diǎn)在同一水平線上，，，，.

（1）求點(diǎn)到的距離；

（2）求線段的長度.

                     圖1                                   圖2

小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路，假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60，下坡路每分鐘走80,上坡路每分鐘走40，則他從家里到學(xué)校需10 ，從學(xué)校到家里需15 .問：從小華家到學(xué)校的平路和下坡路各有多遠(yuǎn)？

隨著人民生活水平不斷提高，我市 “初中生帶手機(jī)”現(xiàn)象也越來越多，為了了解家

長對此現(xiàn)象的態(tài)度，某校數(shù)學(xué)課外活動小組隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生家長，并將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出如下所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

問：（1）這次調(diào)查的學(xué)生家長總?cè)藬?shù)為         .

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求出持“很贊同”態(tài)度的學(xué)生家長占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比.

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示學(xué)生家長持“無所謂”態(tài)度的扇形圓心角的度數(shù).

先化簡，再求值：，其中.

如圖，在邊長均為1的正方形網(wǎng)格紙上有一個

，頂點(diǎn)A、B、C及點(diǎn)O均在格點(diǎn)上，請

按要求完成以下操作或運(yùn)算：

   （1）將向上平移4個單位，得到  

（不寫作法，但要標(biāo)出字母）；

   （2）將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到

（不寫作法，但要標(biāo)出字母）；

（3）求點(diǎn)繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長.

計(jì)算：()+-()+.

如圖，在四邊形中，，連接，且°,，，則        ．