如圖，已知二次函數(shù)y=x²+bx+b的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（B在A的左側(cè)），頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D（1，m）在此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上，過(guò)點(diǎn)D作y軸的垂線，交對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線于E點(diǎn)．

（1）求此二次函數(shù)的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，連接BD、BE．求證：BE平分∠ABD．

在面積為24的△ABC中，矩形DEFG的邊DE在AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F、G分別在BC、AC上．

（1）若AE=8，DE=2EF，求GF的長(zhǎng)；

（2）若∠ACB=90°，如圖2，線段DM、EN分別為△ADG和△BEF的角平分線，求證：MG=NF．

在⊙O中，AB為直徑，PC為弦，且PA=PC

（1）如圖1，求證：OP∥BC

（2）如圖2，DE切⊙O于點(diǎn)C，DE∥AB，求tan∠A的值．

如圖，自來(lái)水廠A和村莊B在小河l的兩側(cè)，現(xiàn)要在A，B間鋪設(shè)一條輸水管道．為了搞好工程預(yù)算，需測(cè)算出A，B間的距離．一小船在點(diǎn)P處測(cè)得A在正北方向，B位于南偏東24.5°方向，前行1200m，到達(dá)點(diǎn)Q處，測(cè)得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向．

（1）線段BQ與PQ是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）求A，B間的距離．（參考數(shù)據(jù)cos41°≈0.75）

已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=25，BC=32．連接BD，AE⊥BD垂足為E．

（1）求證：△ABE∽△DBC；

（2）求線段AE的長(zhǎng)．

某商場(chǎng)以每件42元的價(jià)錢購(gòu)進(jìn)一種服裝，根據(jù)試銷得知：這種服裝每天的銷售量t（件），與每件的銷售價(jià)x（元/件）可看成是一次函數(shù)關(guān)系：t=﹣3x+204

（1）寫出商場(chǎng)賣這種服裝每天的銷售利潤(rùn)y（元）與每件的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（每天的銷售利潤(rùn)是指所賣出服裝的銷售價(jià)與購(gòu)進(jìn)價(jià)的差）；

（2）通過(guò)對(duì)所得函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行配方，指出：商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷售利潤(rùn)，每件的銷售價(jià)定為多少最為合適；最大銷售利潤(rùn)為多少？

四張小卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3、4，它們除數(shù)字外沒(méi)有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們放在盒子里攪勻．

（1）隨機(jī)地從盒子里抽取一張，求抽到數(shù)字3的概率；

（2）隨機(jī)地從盒子里抽取一張，將數(shù)字記為x，不放回再抽取第二張，將數(shù)字記為y，請(qǐng)你用畫樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求出點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=圖象上的概率．

﹣+（﹣2014）⁰+|﹣2|

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：

①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；

其中正確的結(jié)論是　　．