新亞歐大陸橋東起太平洋西岸中國(guó)連云港，西達(dá)大西洋東岸荷蘭鹿特丹等港口，橫貫亞歐兩大洲中部地帶，總長(zhǎng)約為10900公里，10900用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

　    A． 0.109×105   B． 1.09×104     C． 1.09×103     D． 109×102

﹣6的絕對(duì)值是（　　）

　    A． 6     B． ﹣6  C． ±6  D．

如圖，拋物線y=﹣x²+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，請(qǐng)解決下列問題．

（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　　　　　　，　　　　　　），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　　　　　，　　　　　　）；

（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，0），當(dāng)|PD﹣PC|最大時(shí)，求α的值并在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置；

（3）在（2）的條件下，將△BCP沿x軸的正方向平移得到△B′C′P′，設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的橫坐標(biāo)為t（其中0＜t＜6），在運(yùn)動(dòng)過程中△B′C′P′與△BCD重疊部分的面積為S，求S與t之間的關(guān)系式，并直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)S最大，最大值為多少？

理解：數(shù)學(xué)興趣小組在探究如何求tan15°的值，經(jīng)過思考、討論、交流，得到以下思路：

思路一  如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)D，使BD=BA，連接AD．設(shè)AC=1，則BD=BA=2，BC=．tanD=tan15°===2﹣．

思路二  利用科普書上的和（差）角正切公式：tan（α±β）=．假設(shè)α=60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°﹣45°）===2﹣．

思路三  在頂角為30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…

思路四  …

請(qǐng)解決下列問題（上述思路僅供參考）．

（1）類比：求出tan75°的值；

（2）應(yīng)用：如圖2，某電視塔建在一座小山上，山高BC為30米，在地平面上有一點(diǎn)A，測(cè)得A，C兩點(diǎn)間距離為60米，從A測(cè)得電視塔的視角（∠CAD）為45°，求這座電視塔CD的高度；

（3）拓展：如圖3，直線y=x﹣1與雙曲線y=交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，將直線AB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)45°后，是否仍與雙曲線相交？若能，求出交點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

國(guó)慶期間，為了滿足百姓的消費(fèi)需求，某商店計(jì)劃用170000元購進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：

若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi)，購買表中三類家電共100臺(tái)，其中彩電臺(tái)數(shù)是冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，設(shè)該商店購買冰箱x臺(tái)．

（1）商店至多可以購買冰箱多少臺(tái)？

（2）購買冰箱多少臺(tái)時(shí)，能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處，過點(diǎn)F作分、FG∥CD，交AE于點(diǎn)G連接DG．

（1）求證：四邊形DEFG為菱形；

（2）若CD=8，CF=4，求的值．

在一只不透明的袋中，裝著標(biāo)有數(shù)字3，4，5，7的質(zhì)地、大小均相同的小球，小明和小東同時(shí)從袋中隨機(jī)各摸出1個(gè)球，并計(jì)算這兩個(gè)球上的數(shù)字之和，當(dāng)和小于9時(shí)小明獲勝，反之小東獲勝．

（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法，求小明獲勝的概率；

（2）這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．

如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)上，以點(diǎn)A為位似中心畫四邊形AB′C′D′，使它與四邊形ABCD位似，且相似比為2．

（1）在圖中畫出四邊形AB′C′D′；

（2）填空：△AC′D′是　　　　　　三角形．

）求證：等腰三角形的兩底角相等．

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC．

求證：∠B=∠C．

先化簡(jiǎn)：﹣，再選取一個(gè)適當(dāng)?shù)膍的值代入求值．