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如圖,在矩形ABCD中,CD=1,∠DBC=30°.若將BD繞點B旋轉(zhuǎn)后,點D落在DC延長線上的點E處,點D經(jīng)過的路徑,則圖中陰影部分的面積是( 。
A. ﹣ B. ﹣ C. ﹣ D. ﹣
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如圖,小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路,小路的正中間有一路燈,晚上小紅由A處徑直走到B處,她在燈光照射下的影長l與行走的路程S之間的變化關(guān)系用圖象刻畫出來,大致圖象是( )
A. B. C. D.
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如圖所示,某同學(xué)的家在A處,星期日他到書店去買書,想盡快趕到書店,請你幫助他選擇一條最近的路線( 。
A. A→C→D→B B. A→C→F→B C. A→C→E→F→B D. A→C→M→B
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如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(0,3),且當(dāng)x=1時,y有最小值2.
(1)求a,b,c的值;
(2)設(shè)二次函數(shù)y=k(2x+2)﹣(ax2+bx+c)(k為實數(shù)),它的圖象的頂點為D.
①當(dāng)k=1時,求二次函數(shù)y=k(2x+2)﹣(ax2+bx+c)的圖象與x軸的交點坐標(biāo);
②請在二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y=k(2x+2)﹣(ax2+bx+c)的圖象上各找出一個點M,N,不論k取何值,這兩個點始終關(guān)于x軸對稱,直接寫出點M,N的坐標(biāo)(點M在點N的上方);
③過點M的一次函數(shù)y=﹣x+t的圖象與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交于另一點P,當(dāng)k為何值時,點D在∠NMP的平分線上?
④當(dāng)k取﹣2,﹣1,0,1,2時,通過計算,得到對應(yīng)的拋物線y=k(2x+2)﹣(ax2+bx+c)的頂點分別為(﹣1,﹣6,),(0,﹣5),(1,﹣2),(2,3),(3,10),請問:頂點的橫、縱坐標(biāo)是變量嗎?縱坐標(biāo)是如何隨橫坐標(biāo)的變化而變化的?
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