如圖所示的半圓中，是直徑，且，，則的值是 ．

某書店把一本新書按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%．若該書的進(jìn)價(jià)為21元，則標(biāo)價(jià)為 元．

把兩塊含有30o的相同的直角三角尺按如圖所示擺放，使點(diǎn)C、B、E在同一直線上,連結(jié)CD,若AC=6cm,則△BCD的面積是 cm2．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)，那么點(diǎn)（是自然數(shù)）的坐標(biāo)為．

（本題滿分6分） 先化簡(jiǎn)，再求值：（－）÷，其中x＝．

（本題滿分8分）某中學(xué)五班的學(xué)生對(duì)本校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“抗震救災(zāi)，眾志成城”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)。下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人。

（1）他們一共調(diào)查了多少人？

（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？

（3）從該班任選一人，捐款數(shù)不低于25元的概率是多少？

（本小題滿分8分）一艘輪船自西向東航行，在A處測(cè)得東偏北21．3°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處，測(cè)得小島C此時(shí)在輪船的東偏北63．5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？

（參考數(shù)據(jù)：sin21．3°≈，tan21．3°≈， sin63．5°≈，tan63．5°≈2）

（本小題滿分10分）如圖，為的直徑，點(diǎn)為上一點(diǎn)，若，過(guò)點(diǎn)作直線垂直于射線AM，垂足為點(diǎn)D．

（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若直線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，的半徑為3，并且．求的長(zhǎng)．

（本小題滿分10分）某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量w（千克）隨銷售單價(jià)x（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：w＝－2x＋240．設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤(rùn)為y（元），解答下列問(wèn)題：

（1）求y與x的關(guān)系式；

（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？

（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于90元/千克，公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（本小題滿分10分）如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時(shí)BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)BD交CF于點(diǎn)G．求證：BD⊥CF；

（3）在（2）小題的條件下, AC與BG的交點(diǎn)為M， 當(dāng)AB=4，AD= 時(shí)，求線段CM的長(zhǎng)．