如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙O交AB于點D點，連接CD．

（1）求證：∠A=∠BCD；

（2）若M為線段BC上一點，試問當點M在什么位置時，直線DM與⊙O相切？并說明理由．

某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，設可變成本平均的每年增長的百分率為x．

（1）用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為              萬元．

（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分率x．

如圖：已知P是半徑為5cm的⊙O內一點．解答下列問題：

（1）用尺規(guī)作圖找出圓心O的位置．（要求：保留所有的作圖痕跡，不寫作法）

（2）用三角板分別畫出過點P的最長弦AB和最短弦CD．

（3）已知OP=3cm，過點P的弦中，長度為整數(shù)的弦共有4 條．

如圖，在⊙O中，半徑OC垂直于弦AB，垂足為點E．若點D在⊙O的外且∠DAC=∠BAC，求證：直線AD是⊙O的切線．

每位同學都能感受到日出時美麗的景色．右圖是一位同學從照片上剪切下來的畫面，“圖上”太陽與海平線交于A﹑B兩點，他測得“圖上”圓的半徑為5厘米，AB=8厘米，若從目前太陽所處位置到太陽完全跳出海面的時間為16分鐘，求“圖上”太陽升起的速度．

已知關于x的方程（k﹣1）x²﹣（k﹣1）x+=0有兩個相等的實數(shù)根，求k的值．

3x（x﹣1）=2（1﹣x）．

解下列方程：

 x²﹣4x+8=0；                         

已知等腰直角三角形ABC的腰長為4，半圓的直徑在△ABC的邊上，且半圓的弧與△ABC的其他兩邊相切，則半圓的半徑為             

如圖，矩形ABCD的邊AB過⊙O的圓心，E、F分別為AB、CD與⊙O的交點，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，則⊙O的直徑等于．