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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇無(wú)錫第一女子中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,若∠AOD=120°,AB=1,則AC= .

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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇無(wú)錫第一女子中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,四邊形ABCD是菱形,O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn),過(guò)O點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分.當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8時(shí),則陰影部分的面積為 .

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已知關(guān)于x的方程=3的解是正數(shù),則m的取值范圍為 .

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如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE,且正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)O,連結(jié)OC.已知AC=5,OC=6,則另一直角邊BC的長(zhǎng)為 .

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(本題8分)(1)計(jì)算:(1+)÷

(2)解方程:=-1

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(本題5分)先化簡(jiǎn)代數(shù)式,然后選取一個(gè)使原式有意義的的值代入求值.

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(本題6分)如圖,在□ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn),且BE=DF.

求證:(1)△ABE≌△CDF;(2)AE∥CF.

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(本題6分)如圖所示的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖并標(biāo)好相應(yīng)的字母:

(1)以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB1C1,畫出△AB1C1.

(2)作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2.

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(本題9分)為了了解“通話時(shí)長(zhǎng)”(“通話時(shí)長(zhǎng)”指每次通話時(shí)間)的分布情況,小強(qiáng)收集了他家1000個(gè)“通話時(shí)長(zhǎng)”數(shù)據(jù),這些數(shù)據(jù)均不超過(guò)18(單位:分鐘),他從中隨機(jī)抽取了若干個(gè)數(shù)據(jù)作為樣本,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表,并繪制了不完成的頻數(shù)分布直方圖.

“通話時(shí)長(zhǎng)”

x/分鐘

0<x≤3

3<x≤6

6<x≤9

9<x≤12

12<x≤15

15<x≤18

次數(shù)

36

a

8

12

8

12

根據(jù)圖、表提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)a= ,樣本容量是 ,并將這個(gè)頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(2)求樣本中“通話時(shí)長(zhǎng)”不超過(guò)9分鐘的頻率;

(3)請(qǐng)估計(jì)小強(qiáng)家這1000次通話中“通話時(shí)長(zhǎng)”超過(guò)15分鐘的次數(shù).

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(本題10分)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問(wèn)題.

┅┅

(1) 計(jì)算

(2)探究 .(用含有的式子表示)

(3)若 的值為,求的值.

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