（2014甘肅天水）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，線段AB交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，則△OAC的面積為________．

（2014湖南長(zhǎng)沙）在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱為“夢(mèng)之點(diǎn)”．例如點(diǎn)（－1，－1），（0，0），（，），……都是“夢(mèng)之點(diǎn)”，顯然，這樣的“夢(mèng)之點(diǎn)”有無數(shù)個(gè)．

（1）若點(diǎn)P（2，m）是反比例函數(shù)（n為常數(shù)，n≠0）的圖象上的“夢(mèng)之點(diǎn)”，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

（2）函數(shù)y＝3kx＋s－1（k，s是常數(shù)）的圖象上存在“夢(mèng)之點(diǎn)”嗎？若存在，請(qǐng)求出“夢(mèng)之點(diǎn)”的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）若二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋1（a，b是常數(shù)，a＞0）的圖象上存在兩個(gè)不同的“夢(mèng)之點(diǎn)”A（x1，y1），B（x2，y2），且滿足－2＜x1＜2，|x1－x2|＝2，令，試求t的取值范圍．

將代入反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y1，又將x＝y(tǒng)1＋1代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y2，再將x＝y(tǒng)2＋1代入原反比例函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y3，…，如此繼續(xù)下去，則y2015＝________．

如圖，等腰梯形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（－2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）將等腰梯形ABCD向上平移2個(gè)單位后，問點(diǎn)B是否落在雙曲線上？

物理學(xué)知識(shí)告訴我們，一個(gè)物體所受到的壓強(qiáng)p與所受壓力F及受力面積S之間的計(jì)算公式為．當(dāng)一個(gè)物體所受壓力為定值時(shí)，那么該物體所受壓強(qiáng)p與受力面積S之間的關(guān)系用圖象表示大致為（ ）

A．

B．

C．

D．

某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例．如圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為（ ）

A．

B．

C．

D．

某種氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣球體積V的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈�炸，為了安全，氣球的體積應(yīng)該（ ）

A．不大于m3

B．小于m3

C．不小于m3

D．小于m3

蓄電池的電壓為定值．使用此電源時(shí)，電流I（A）是電阻R（Ω）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)R＝10Ω時(shí)，電流能是4A嗎？為什么？

一張正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“E”形圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長(zhǎng)和寬分別為x，y，剪去部分的面積為20，若2≤x≤10，則y與x的函數(shù)圖象是（ ）

A．

B．

C．

D．‘

某工作人員打算利用不銹鋼條制作一個(gè)面積為0.8m2的矩形模具．設(shè)矩形模具的長(zhǎng)為ym，寬為xm．

（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系；

（2）若使模具長(zhǎng)比寬多1.6m．已知每米這種不銹鋼條的價(jià)格為6元，制作這個(gè)模具共需花多少錢？